C# 拟合数据点的方程

我有一个有趣的问题，需要一些编码帮助。我有一个用于驱动电流源的硬件DAC。通过设置特定的DAC值，我可以获得特定的电流读数。这还取决于总电源电压

总体目标是在电源中设置所需电流，以计算DAC值。该项目是一个测试设备，因此在校准阶段，我读取指定电压下DAC值的所有电流。这一切都很好，在过去，我只是做了一个简单的计算，得到Y=aX+c，并计算了a和c，其中X是所需的电流，Y是DAC值。最佳拟合线足够简单，工作正常。然而，我现在需要大大提高准确性

图中的DAC和电流基本上是线性的，但在中值范围内只有一个驼峰，但足以限制精度达到2%。对于这个版本的硬件，我需要0.1%个，我可以达到2048个采样点，所以数据范围很好。p> 我希望特征的二阶或三阶多项式表示将有助于提高精度。虽然数学不是我无法理解的，但编码是！基本上，我是一名嵌入式硬件工程师，C#编码花了我更长的时间来思考。硬件是一个嵌入式Atmel处理器。校准编码使用Visual Studio与外部参考仪表和目标硬件进行通信

基本上，多项式方程将使用校准期间计算的系数放置在目标硬件中

因此，任何帮助都将不胜感激！

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马克

人们也可以尝试一个有理函数，三次方除以二次方。渐近线性，中间有凸起的可能性。 例如，

1+x+0.01/（1+x²）

就是这种形式

一般公式为

y=（a*x³+b*x²+c*x+d）/（e*x²+f*x+1）

。要获得系数中的线性形式，请与分母相乘以获得

0 = a*x³+b*x²+c*x+d - e*x²y-f*xy-y

这将给出一个带行的系数矩阵

[ x³, x², x, 1, -x²*y, -x*y, -y ]

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对于每个数据点

（x，y）=（x[k]，y[k]）

。然后对该矩阵应用QR分解，并求解

R*v=0

的

v=[a，b，c，d，e，f，1]^T

（显然不考虑系统的最后第7行）。

问题到底是什么：实现多项式的计算还是系数的查找？多项式回归使用Gauss-Jordan消去法工作，因此需要一些矩阵操作。如果您已经完成了一些工作，并且发布了一些代码，并且遇到了哪些问题，那么您应该更具体地了解您期望的答案是什么，或者，如果您还没有任何建议，您应该询问推荐的方法，并发布一些关于您正在使用的硬件类型的更详细信息。