C# 从初始和最终旋转的四元数获取旋转轴

我必须找到一个具有向上和方向向量的相机的轴和旋转角度（它们都相互垂直）。我有旋转相机的向上和方向向量的初始和最终位置。我想找到相机的旋转轴和角度。我正在使用C#进行我的项目。我不熟悉这种3D旋转。如果你觉得我的问题很傻，请原谅

从方向（正向）向量f和上方向向量u，可以通过执行a（s=f x u）得到边向量s。这三个向量现在都是正交的。还应该通过规范化它们中的每一个使它们正交。总之，这些向量构成了正交基

您现在有两个这样的基础：一个来自初始摄影机方向，另一个来自最终摄影机方向。这两个基都可以表示为旋转矩阵。旋转矩阵仅为3x3矩阵，其中3行分别为：

前向向量

上方向向量

边向量

例如，矩阵：

[[1 0 0]
 [0 1 0]
 [0 0 1]]

可以是启动时的初始相机方向，其正向向量、向上向量和侧向量分别指向正x轴、y轴和z轴

现在，您可以将这两个基（M1和M2）转换为两个单位四元数（Q1和Q2），使用此函数可以解决诸如除以零之类的潜在问题

此时，有两个单位四元数表示初始和最终摄影机方向。现在必须找到将Q1转换为Q2的四元数qT，即：

q2 = qT * q1
q2 * q1^-1 = qT * (q1 * q1^-1) = qT
=> qT = q2 * q1^-1

知道单位四元数的倒数等于其：

只剩下一步：qT:

---

当然，角度是以弧度表示的。在计算x、y和z时要小心被零除。这种情况会发生在没有旋转或旋转很小的情况下，因此您应该测试“如果角度>ε”，您可以选择ε非常小的角度（比如说1/10度），如果是这种情况，则不计算矢量。

非常感谢您的回答。这对我帮助很大。我对将矩阵转换为四元数的算法有一个小问题。我的软件摄像机生成一些向上和方向向量，这些向量给出的矩阵轨迹小于1。当旋转矩阵的轨迹小于1时，旋转轴和角度计算会给出奇怪的值。您知道如何解决此问题吗？请参阅第238行的函数：如果解决了您的问题，请检查此答案。

q1^-1 = q1*    iif  ||q1|| = 1
qT = q2 * q1^-1 = q2 * q1*

angle = 2 * acos(qw)
x = qx / sqrt(1-qw*qw)
y = qy / sqrt(1-qw*qw)
z = qz / sqrt(1-qw*qw)