C# 比较两组XY坐标并将其对齐

我有两组X，Y坐标作为单独的列表。两者都表示相同的不规则多边形形状，但方向和大小/比例不同

需要用C#编写一个程序，比较两个点集，旋转任意一个形状，使其和另一个对齐，使它们处于相同的方向

尝试寻找解决方案，并了解到使用带有角度差的凹面外壳可以有所帮助，但无法找到一个适用于相同情况的良好C#实现

有人能帮我吗，如果有一个最小的方法来实现这一点

编辑：两个点集可能不相同。一个可能包含比另一个多的点。

我有一个形状和一个PNG的轮廓坐标，它们的形状相同，但方向不同。我想阅读PNG，计算角度以使其适合轮廓。

为点云计算

使用

Theta

角度评估两个云的方向

通过θ差旋转一个云

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使用其他力矩（质心等）查找平移和缩放

您可以先计算到两个列表中的点的距离，然后比较它们。应该能够看到一个因素是否是另一个因素。如果你知道因子，你可以放大或缩小一个，看看它们是否相等。你要做的主要事情是计算每个角度。在一对“相同的不规则多边形形状，但方向和尺寸/比例不同”中，角度顺序相同。得到相同的角度列表，您将知道一个多边形中的哪些角与另一个多边形中的哪些角对齐。也就是说，如果不在问题中显示一些代码，您可能不会得到任何答案。谢谢@fstam，但我这里的主要要求是将一个形状相对于另一个旋转，以便它们匹配并定向。基本上，我希望我必须找到它们之间的角度差，从设定的点开始，旋转一个到那个角度，使它与另一个对齐。有什么想法吗？只是大声想一想。尝试根据中心对每个集合进行排序，您可以找到中心，然后将两个集合的前两点作为多边形的一侧，并计算它们之间的角度。然后围绕中心旋转一个多边形。显示示例。我们不能盲目地回答。根据设计，Hu矩是旋转不变的。可以使用协方差矩阵，但在对称云的情况下，它会失败。瞬间的定向是一个令人不安的问题。@Yves Daoust是的，只是中心瞬间。关于对称-作者提到了

不规则

（虽然我们还没有看到示例），不规则与对称并不矛盾。但除此之外，非对称多边形可以具有对称矩。力矩定向是一个不容易解决的问题。@Yves Daoust同样怀疑使用旋转卡尺的凸面壳体的最小/最大直径。矩计算可能是迭代最近点算法的先决条件（可能有点过头了）。是的，点云的方向是一个不容易解决的问题。在坏的情况下，任何角度都可能是错误的。