用Delphi/Lazarus绘制二次方程

我试图用一个二次方程来设置一个物体位置的动画，以获得一种快速启动和缓慢停止的运动

这已经在Delphi XE6中可用，但我使用Delphi XE2和Lazarus，并且我创建了自己的动画处理系统，它实际上非常有效

我已经有了一个线性公式和一个半正弦公式，但现在我想要一个二次公式

半鼻窦公式确实在开始时快速移动我的物体，然后减速，但我想要一个更夸张的曲线，它在开始时非常快，然后快速减速，最后停止

不幸的是，我没有可用的代码，因为这是我正在寻找的代码

我用过我们亲爱的朋友谷歌先生，但没有找到任何我能理解的信息

基本上需要的是一个公式，它给出一个从0到1的浮点数

然后取需要移动的物体位置的增量，乘以所需的公式

在我的动画系统中，我有两个关于动画过程的值：

var CurrentPos, Resolution: single;

值“CurrentPos”表示公式的位置。 例如，对于窦房结，我可以应用“CurrentPos”作为角度，或绘图的X轴， “分辨率”将是X轴上的最大角度（360度）或整个绘图视图

目前我发现的二次方程的公式如下：

formula := (-b+(Sqr(Power10(b, 2)-4*(a*c))))/(2*a);

在这个公式中，我把“CurrentPos”的值放在哪里

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或者真正的问题是，我把整个数学过程都搞错了吗

您想要一个未知x中的方程，即：

x中的二次型

当x=0时，其值为0

当x=1时，其值为1

当x接近0时变化迅速，当x接近1时变化不快 因此，你的二次曲线可以是这样的形式：1-（1-x）2

当x=0时导数为2，当x=1时导数为0

您需要将输入变量转换为0到1的范围。一旦你这样做了，把它作为x输入到上面的公式中

如果要使用不同的指数，只需替换指数即可。例如，一个立方体版本是：1-（1-x）3

在代码中，您可以编写以下内容：

function OutPoly(x: Real, exponent: Integer): Real;
begin
  Result := 1 - IntPower(1-x, exponent);
end;

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你已经说了你已经得到了一些东西。告诉我们你试过什么。@FreeConsulting你指的是什么？公式还是动画系统？你能画一张有V-t或V-S依赖关系的图片吗？你的公式看起来有点像，可以找到二次曲线的根。你必须先弄清楚数学才能继续。对不起，我不太擅长那种类型的数学。我试过你的建议，但它给了我一条对角线，没有曲线。这是怎么回事？也许你弄错了。我的答案中的表达式是二次的而不是线性的。当然有可能我试图理解你的问题是不好的。您没有发布任何代码或任何数学。如果x介于0和1之间，并且公式（在代码中）如下所示：f:=1-Power10（（1-x），2）；对吗？Power10是怎么回事？你的表达式是线性的。您需要

1-Sqr（1-x）

。但是如果您想要OutQuint，那么您需要

1-IntPower（1-x，5）

。Sqr不是Sqr根吗？我以为是吗？我把Power10换成了Sqr，现在我得到了一条不错的曲线。谢谢你，大卫！