Function 函数定义不终止。。。？

我有以下isabelle代码片段：

type_synonym vname = string
datatype aexp = N int | V vname | Plus aexp aexp

fun full_plus :: "aexp ⇒ aexp ⇒ aexp" where
"full_plus (N n⇩1) (N n⇩2) = N (n⇩1+n⇩2)" |
"full_plus (N n⇩1) (Plus (N n⇩2) a) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) a)" |
"full_plus (N n⇩1) (Plus a (N n⇩2)) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) a)" |
"full_plus (Plus (N n⇩1) a) (N n⇩2) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) a)" |
"full_plus (Plus a (N n⇩1)) (N n⇩2) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) a)" |
"full_plus (Plus a⇩1 (N n⇩1)) (Plus a⇩2 (N n⇩2)) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) (Plus a⇩1 a⇩2))" |
"full_plus (Plus a⇩1 (N n⇩1)) (Plus (N n⇩2) a⇩2) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) (Plus a⇩1 a⇩2))" |
"full_plus (Plus (N n⇩1) a⇩1) (Plus a⇩2 (N n⇩2)) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) (Plus a⇩1 a⇩2))" |
"full_plus (Plus (N n⇩1) a⇩1) (Plus (N n⇩2) a⇩2) = (Plus (N (n⇩1+n⇩2)) (Plus a⇩1 a⇩2))" |
"full_plus a⇩1 a⇩2 = Plus a⇩1 a⇩2"

但是，函数定义在jEdit中变为紫色。当我将递归引理标记为

[simp]

时，我看到过这种情况，所以我假设这意味着后端冻结或陷入无限循环，但决不使用函数。在我看来，

full\u plus

似乎不会再出现。。。？我在程序中添加了

declare[[simp_trace]]

，但这只会产生一个很长且（对我来说，是初学者）无法理解的跟踪。如果有人想看，我可以把它贴在这里，但是它很长

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作为参考，这是免费的在线具体语义书中的练习3.2。希望有人能帮助我

我在我的计算机上运行了你的函数定义，它最终完成了

提供

fun

的函数包将函数定义重写为可用于Isabelle证明的方程。为此，它必须检查您的定义和左侧的模式是否不重叠。如果存在重叠（这里就是这种情况），则必须将定义重写为不重叠的定义1。考虑到你复杂的定义，这需要很长时间

简言之，定义左侧的模式太复杂，重叠很多。尽量简化它们

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1另请参见下面曼努埃尔·埃贝尔的评论。

谢谢！我在我的笔记本电脑上运行它，它确实在那里终止了。我要重新考虑我的方法。你确定吗？据我所知，“乐趣”只是通过总是选择第一个匹配的方程式（“顺序模式”）来处理重叠模式。爆炸可能来自将重叠模式匹配扩展为非重叠模式匹配。因为定义是非递归的，所以我建议使用“case”操作符来定义。