Graphics 三维图形算法（硬件）

我正在尝试设计一个asic图形处理器。我已经在这个主题上做了广泛的研究，但对于如何平移和旋转点，我还是有点模糊。我正在使用正交投影来栅格化变换的点

我一直在使用下面关于矩阵乘法（齐次坐标）的讲座

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有人能更深入地解释一下吗。我对算法仍然有些不确定。我正在传递一个摄影机（x，y，z）和一个表示摄影机角度的摄影机向量（x，y，z），以及一个点（x，y，z）。在矩阵中，将点变换到新的适当位置时，应该做什么

以下是伪代码中的完整转换算法：

void project(Vec3d objPos, Matrix4d modelViewMatrix,
    Matrix4d projMatrix, Rect viewport, Vec3d& winCoords)
{
    Vec4d in(objPos.x, objPos.y, objPos.z, 1.0);
    in = projMatrix * modelViewMatrix * in;
    in /= in.w; // perspective division
    // "in" is now in normalized device coordinates, which are in the range [-1, 1].

    // Map coordinates to range [0, 1]
    in.x = in.x / 2 + 0.5;    
    in.y = in.y / 2 + 0.5;    
    in.z = in.z / 2 + 0.5;    

    // Map to viewport
    winCoords.x = in.x * viewport.w + viewport.x;    
    winCoords.y = in.y * viewport.h + viewport.y;    
    winCoords.z = in.z;    
}

然后使用winCoords.x和winCoords.y进行光栅化

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有关此算法各阶段的解释，请参见问题9.011。在开始销售的前几年，面向PC的大众市场图形处理器根本不平移或旋转点。是否需要实现此功能？如果没有，您可能希望让软件来做。根据您的情况，软件可能是更明智的选择

如果您需要实现该功能，我将告诉您他们在早期是如何实现的

硬件有16个浮点寄存器，表示4x4矩阵。应用程序开发人员在渲染三角形网格之前，使用ModelViewProjection矩阵加载这些寄存器。ModelViewProjection矩阵为：

模型*视图*投影

其中，“模型”是将顶点从“模型”坐标转换为“世界”坐标的矩阵，“视图”是将顶点从“世界”坐标转换为“相机”坐标的矩阵，“投影”是将顶点从“相机”坐标转换为“屏幕”坐标的矩阵。它们一起将顶点从“模型”坐标（相对于它们所属的三维模型的坐标）带到“屏幕”坐标中，您可以在其中将它们栅格化为三角形

这是三个不同的矩阵，但它们相乘在一起，4x4结果写入硬件寄存器

当顶点缓冲区渲染为三角形时，硬件从内存中将顶点作为[x，y，z]向量读入，并将其视为[x，y，z，w]，其中w始终为1。然后将每个向量乘以4x4 ModelViewProjection矩阵，得到[x'，y'，z'，w']。如果有透视图（你说没有），那么我们除以w'得到透视图[x'/w'，y'/w'，z'/w'，w'/w']

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然后用新计算的顶点栅格化三角形。这使模型的顶点可以在需要时处于只读内存中，尽管模型和相机可能处于运动状态。

我不知道任何opengl，我只是尝试在硬件中实现这一点。你能解释一下模型视图矩阵和投影矩阵吗。我将接收相机角度（矢量）和相机位置（顶点）。这些是如何生成modelviewmatrix和投影矩阵的？modelviewmatrix是旋转矩阵，投影矩阵是平移矩阵吗？@Steve：“模型视图”是“模型”和“视图”变换的组合；模型变换将模型空间转换为世界空间，视图变换将世界空间转换为眼睛空间。你应该阅读OpenGL，它试图用软件对3D硬件建模，因此了解它可以让你很好地了解这些硬件如何工作。@史蒂夫：正如unwind所说，modelView是视图（相机）变换和模型变换的组合，尽管在你的情况下没有模型变换，因此，您可以将modelView视为表示摄影机变换的矩阵。因此，在您的示例中，modelView是平移和旋转的组合。您可以通过创建平移矩阵，然后创建旋转矩阵，然后将这两个矩阵相乘来生成modelView矩阵。@Steve:至于proj矩阵，它与摄影机的方向和位置无关。它基本上指定了如何将三维坐标投影（展平）到二维平面上。可以将其视为指定摄影机的查看体积（对于正交投影，这将是长方体）。您可以使用OpenTK的Matrix4类提供的静态方法生成旋转矩阵、平移矩阵和proj矩阵（您可以使用它们的代码）。