Graphics 像素与多边形重叠：高效（扫描线类型）算法

问题说明： 我有一个具有顶点坐标（I，j），（I+1，j），（I，j+1），（I+1，j+1）[I=0，…，m-1；j=0，…，n-1]的矩形等距像素图像和一个具有顶点坐标（x_1，y_1），…，（x_n，y_n）的多边形P。现在我想有效地计算每个像素与P重叠的百分比。P可以是非凸的，甚至是自相交的

本质上，这是扫描线光栅化算法的“软”推广，该算法可以有效地检查像素中心是否位于多边形的内部/外部

我可以想到以下方法：

（1） 对图像进行上采样（例如，按系数10*10），计算多边形内的子像素中心数，然后除以100。问题：时间效率、内存效率、准确性

（2） 在稍微大一点且经过（0.5,0.5）平移的网格上使用扫描线算法来计算完全位于内部/外部的像素，创建“边界”像素列表，沿边缘逆时针行走，并计算与沿途所有像素的相交区域。问题：需要微妙的编码，容易引入错误

我的问题是：有人已经遇到过这个问题吗？你知道第三种更好的方法吗？如果没有，您是否在（1）或（2）方面获得了更好的体验？我假设这个问题可能出现在抗锯齿的环境中？

我会这样做

1a）像素部分重叠时的上采样：

但不是整个图像，只有要检查的当前像素，或当前扫描行中的所有像素（如果有帮助）。

没有内存参数

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速度？对于16x16，我认为速度不是问题。

进行精确的几何分析可能不会太困难

首先处理部分被多边形覆盖的像素：可以使用快速查找与多边形边相交的所有像素。然后，可以使用该算法有效地找到边缘和像素之间的交点，从而计算该像素的覆盖面积

请注意，可以避免Cohen-Sutherland中涉及的两个剪裁操作之一，因为相邻像素将共享一个线段交点。例如，如果您有两个相邻的像素，

A

和

B

在点

a1

、

a2

、

b1

和

b2

处与线段

p->q

相交，则

a2

和

b1

将是相同的。在对

B

进行剪切时，将段

a2->q

传递到例程中应避免重复工作

您必须对包含多边形顶点的像素进行特殊处理，但这也不应该太棘手：科恩·萨瑟兰（Cohen Sutherland）在这里也会有所帮助

自相交多边形还将抛出一些特殊情况来处理-与两条或多条边相交的像素。我可以很容易地想象，在所有情况下准确地处理这些数据可能会变得棘手，因此我很想在这里使用上采样方法

一旦识别出这些边缘像素，就可以执行标准扫描线操作来填充多边形的内部像素

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编辑：事实上，现在我想得更多了，你完全可以跳过科恩·萨瑟兰的步骤。链接纸中的算法可以很容易地扩展，以返回线段和像素网格之间的交点。段将在

min（tmax，tMaxY）

处保留给定像素。跟踪最后一个退出点，将其重新用作下一个像素的进入点。

有点不对劲，但我想它可以工作。我只担心当我们单独处理每个（边缘）像素时，扫描线算法的效率会下降到最低。有什么进展吗？我正在处理完全相同的问题。