Graphics 圆弧细分算法

我希望在片段着色器中沿圆弧从纹理采样。这样就排除了递归方法，例如

我想出了几种不同的方法来实现这一点：两种似乎最合理的方法是（给定起始位置

p

、中心

c

、半径

r=长度（c-p）

、角度（弧长）

θ（弧度）和
N
位置）：

1） 将向量p-c围绕c旋转
theta/N
，
N
次：这需要构造一个旋转矩阵，该矩阵将被重复使用：成本是两个触发函数，
N
2x2矩阵相乘，
N
左右向量相减

2） 求穿过扇区的一段的弦长：其长度为
2*r*sin（θ/2）
。一旦我有了第一个向量，我就可以旋转它并将其添加到上一个位置，以“沿着”我的弧。这个方法的问题是，我仍然不知道获得长度方向的表达式
2*r*sin（θ/2）
vector。即使我这样做了，我也可能需要trig函数来构造它。我仍然需要旋转它，因此可能需要我仍然构建一个旋转矩阵。啊

还有其他的方法我可以考虑吗？ 我认为，一旦你开始使用圆和角，你肯定会有几个trig调用。
鉴于此，第一种方法似乎还可以。我只想指出，如果对点进行迭代，我不认为需要2D矩阵乘法

void f(float cx, float cy, float px, float py, float theta, int N)
{
    float dx = px - cx;
    float dy = py - cy;
    float r2 = dx * dx + dy * dy;
    float r = sqrt(r2);
    float ctheta = cos(theta/(N-1));
    float stheta = sin(theta/(N-1));
    std::cout << cx + dx << "," << cy + dy << std::endl;
    for(int i = 1; i != N; ++i)
    {
        float dxtemp = ctheta * dx - stheta * dy;
        dy = stheta * dx + ctheta * dy;
        dx = dxtemp;
        std::cout << cx + dx << "," << cy + dy << std::endl;
    }
}

void f（浮点cx、浮点cy、浮点px、浮点py、浮点θ、整数N）
{
浮点数dx=px-cx；
浮动dy=py-cy；
浮点数r2=dx*dx+dy*dy；
浮点数r=sqrt（r2）；
浮点数ctheta=cos（θ/（N-1））；
浮点数sθ=sin（θ/（N-1））；
std：：您能详细说明“沿圆弧采样”的含义吗？您会在每个像素周围的一个圆（或圆的一部分）中采样吗？每个像素的圆弧是否相同（相同的角度和/或半径）？或者别的什么？还有，你为什么要这么做？你有没有可能尝试产生一个径向模糊？我不会透露我到底在做什么。希望有一天你能在游戏中看到它。至于径向模糊，通常通过沿直线采样获得可接受的结果。它更像是一个曲线模糊。一个跟随运动的模糊精确地说，它是一个刚性物体，是围绕固定中心的圆周运动（旋转）的线性组合在我看来，线性运动执行的操作与旋转矩阵乘法相同。我认为在硬件上执行矩阵乘法应该更快。我想，如果我知道
N
和
theta
的值，我就可以在顶点着色器中生成矩阵。不过，谢谢。很好！很快，可以在绘制数十或数千条圆弧的情况下，例如多边形中的圆角，可以加快速度。我实现了一个版本，其中c/S在该函数外计算全圆（角度0-2PI）并实现了自定义停止标准：绘图通常从px、py开始，但也有端点坐标
ex
，
ey
，并且当当前x大于或小于ex时退出（上半部分和下半部分的行为不同）。我还添加了CCW/CW功能（多边形绘图中的基本功能，可能有漏洞：）.谢谢你的这个片段！