Java 约束满足有效解的特例

我试图解决java中一般约束满足问题的一个特例

基本上，我有多个变量，每个变量都取离散值，每个变量都由它所具有的所有可能值的集合来定义（把它想象成Java中的枚举，这会有所帮助）

我也有多组条件（将一个条件视为变量上多个方程的系统，它们都是一元约束：换句话说，形式变量=可能值），目标是找出是否有一组变量值满足每组中至少一个条件（它可能满足同一组中的多个）。我将把这个特定集合称为解决方案。我要寻找的是所有可能的解决方案

到目前为止，我唯一的想法基本上是暴力

这是一个具体的例子，因此事情更清楚：

• s={a，b，c}，v={1,2,3}，n={p，k，m}

• 第一条件组：

  c1={s=a和v=2}，c2={s=b}。

• 第二个条件组：

  c1={n=p和v=2}

• 第三条件组：

  c1={s=a和n=p}，c2={s=c}

在这种情况下，如果我们采用

（s=a，v=2，n=p）

：它满足所有三组的第一个条件，因此是问题的解决方案

（s=b，v=2，n=p）

但这不是一个解决方案，因为它不验证第三组的任何条件。事实上，这里可能的解决方案数为1

请注意，组内的条件不一定相互排斥

任何能比暴力更有效的方法的洞察，无论是数据结构还是算法，都将是伟大的，因为我必须解决数百万个变量数量相当多的系统（30个变量，每个变量大约有15个值，100个这样的条件）

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Edit1：数据约束

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如果

N

是每个问题将具有的变量数量，那么

就有点宽泛了。虽然我认为我理解这个例子，但没有完全正式的描述允许非常具体的建议。这取决于具体情况，如果这是NP难还是非NP难；如果计数/枚举是指数还是非指数。你为什么需要所有的解决方案离子？你需要这些还是只需要它们的数量？可能有成倍的多，这是一个问题。基本模型很自然地被称为SAT模型，并且可以非常有效地解决（一些解算器是增量的，可以枚举所有解算器；同时重用他们已经获得的知识）.这是我正在研究的一个更大问题的一小部分，但我肯定需要所有的解决方案，因为事实上，每一组解决方案都会把我带到一个新的问题，就像我在构建一棵树并沿着树往下走一样。但正如我所说的，问题不是无限的，我知道变量的数量总是小于30，v的数量每个变量可以采用的值将始终小于15，并且我永远不会达到每个问题100个条件。我将尝试阅读SAT问题，也许这是我可以采用的路径。很难遵循。如果有~10^8个解决方案（注意潜在的组合爆炸），您甚至无法检查深度为2的树。因此，您可能需要某种特定的解决方案（这不再是决策问题，而是优化问题）我知道，请看编辑的部分，我对解决一般的问题一点也不感兴趣，我知道这可能是NP难的，我只是在寻找一种方法，在我所拥有的约束条件下，根据我所知道的关于我输入的数据来工作。我确实以抽象的形式来表述这个问题，但这只是为了解释它，我n更清晰的方式。考虑到编辑/假设（尽管我仍然对解决方案的数量持怀疑态度），没有什么能打败SAT解算器。因此，我建议尝试这种方法。