Java 确定与椭圆形状的交点

我正在使用Java，我正在尝试检测椭圆与矩形的交点

我认为首先使用Intersect就足够了：

Shape rect = new Rectangle2D.Double(ant.getPosX(), ant.getPosY(), 5, 5);
for (Shape obstacle : obstaclesShape) {
    if(obstacle.intersects(rect.getBounds())){
        System.out.println("Boom");
    }
}

ObstacleShape是椭圆形的数组列表

Shape oval = new Ellipse2D.Double(getRandomX(), getRandomY(), obstacle.getRandomWidth(), obstacle.
this.obstaclesShape.add(oval);

但使用这种方法是不够可靠的。这一事件似乎几乎是随机触发的

所以我问自己，用数学来确定省略号边界的位置不是更好吗？我想这是由角度和高度/宽度决定的

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问题是如何精确地确定它？它的公式是什么？或者有更好的方法吗？

是的，值得应用一些数学知识，找出椭圆是否与矩形相交

假设矩形有角（x0，y0）和（x1，y1），椭圆有中心（cx，cy），水平半轴

a

，垂直扫描电镜轴

b

首先，我们可以进行仿射变换以简化计算-我们将椭圆变换为以原点为中心的半径为1的圆。矩形也会变换，相交事实不会改变

With such transform  we apply shift by (-cx,-cy), scaling by `1/a` in OX direction and scaling by `1/b` in 0Y direction. After that rectangle will have coordinates

 xxx0 = (x0-cx) / a
 yyy0 = (y0-cy) / b
 xxx1 = (x1-cx) / a
 yyy1 = (y1-cy) / b

现在我们可以应用它来查找原点（圆心）和矩形之间的距离。如果小于1，则对象确实相交

稍加修改的函数（Delphi）

函数rectdancetozerolessthan1（RR:TRect）：布尔；
变量
wh，hh，dx，dy，t，squaredist:Double；
开始
平方列表：=0；
//宽度和高度
wh:=右后-左后；
hh:=RR.Bottom-RR.Top；
//双矩形中心坐标
dx:=-（右后左+右后右）；
dy:=-（右上+右下）；
//矩形边将平面分成9个部分，
t:=dx+wh；
如果t<0，则
平方列表：=t*t
否则开始
t:=dx-wh；
如果t>0，则
平方列表：=t*t
结束；
t:=dy+hh；
如果t<0，则
squaredist:=squaredist+t*t
否则开始
t:=dy-hh；
如果t>0，则
squaredist:=squaredist+t*t
结束；
结果=squaredist你能澄清所附图片吗？我有一个椭圆形，我知道形状中心的位置和右角点中心的位置。我知道椭圆形的高度和宽度，我想确定红色边框的位置@Xentros和您显示的内容看起来像是google上首次随机点击的“计算椭圆点”“我承认在将其转换为其他位置的点位置时遇到问题”“很可能您不应该在视图层中使用显示坐标。您应该使用自己的“障碍物”对象类型创建自己的坐标系，以进行碰撞检测。见此：
function RectDistanceToZeroLessThan1(RR: TRect): Boolean;
var
  wh, hh, dx, dy, t, SquaredDist: Double;
begin
  SquaredDist := 0;

  //width and height
  wh := RR.Right - RR.Left;
  hh := RR.Bottom - RR.Top;

  //doubled rectangle center coordinates
  dx :=  - (RR.Left + RR.Right);
  dy :=  - (RR.Top + RR.Bottom);

  //rectangle sides divide plane to 9 parts,
  t := dx + wh;
  if t < 0 then
    SquaredDist := t * t
  else begin
    t := dx - wh;
    if t > 0 then
      SquaredDist := t * t
  end;
  t := dy + hh;
  if t < 0 then
    SquaredDist := SquaredDist + t * t
  else begin
    t := dy - hh;
    if t > 0 then
      SquaredDist := SquaredDist + t * t
  end;

  Result = SquaredDist <= 4 // due to removed 0.5 coefficients
end;