javascript中最快的斜边？

我在javascript中看到了许多关于模拟和动画的问题，这些问题通常涉及计算斜边：

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y);

由于笛卡尔坐标是这些引擎中的首选武器，因此需要进行这些计算以找到点对之间的距离等。因此，计算斜边时的任何加速都可能对许多项目有很大帮助

为此，您能看到比上述简单实现更快的方法吗？我发现了一个近似值，在Chrome中稍微快一点，但在Firefox中却慢得多，基于

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编辑2015-08-15：我已将已接受的答案转换为数学答案；我怀疑目前的实用方法是使用Math.Hypto或合成Hypto函数（如果不可用），并与平方（根据sch的回答）进行比较（如果这足够且Math.Hypto不可用）。

通常，您不需要计算平方根，并且

Hypto^2=x*x+y*y

就足够了。例如，如果要比较距离，而不需要实际值，则会出现这种情况

您可以查看

x

和

y

的相等性。如果a等于，则可以将斜边计算为

（x+y）/sqrt（2）

，其中

sqrt（2）

是一个常数

所以这个方法可以用于x=y的情况。在其他情况下，它的最大不精确度可达41%。这是一个很大的错误。但当您指定允许的误差限制时，可以使用此方法。例如，如果将允许误差定义为5%，则可以得出

b

必须介于

0.515*a

和

1.942*a

之间

因此，如果您不需要完美的计算不精确性，您可以使用一系列值来提高计算性能

通过类比，您可以看到

x

或

y

与

0

相等。在这种情况下，计算斜边的速度会更快

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另外，我在《一》中读到了这一点。

许多人不知道的一个要点：

hypot=Math.sqrt（x*x+y*y）

这在理论上是可行的，但在实践中可能会失败。如果x这么大
如果x*x溢出，代码将产生无限的结果

下面是如何计算sqrt（xx+yy）而不冒溢出风险

max = maximum(|x|, |y|)
min = minimum(|x|, |y|)
r = min / max
return max*sqrt(1 + r*r)

参考和完整文本：John D.Cook-
在ECMAScript ES6中，您可以使用：


//ES5支持
Math.hypot=Math.hypot | |函数（x，y）{返回Math.sqrt（x*x+y*y）}
变量x=3，y=4；
document.write（Math.hypot（x，y））
和
Math.hypot（）的性能取决于javascript运行环境

我只是在Node.js、Chrome和Firefox中运行以下代码：

let z = performance.now();
for (let i = 0; i < 1000000000; i++) {
    Math.hypot(i, i);
}
console.log(performance.now() - z);

z = performance.now();
for (let i = 0; i < 1000000000; i++) {
    Math.sqrt(i * i + i * i);
}
console.log(performance.now() - z);

铬88.0.4324.150：

26474.060000036843
422.13000007905066

Firefox 85.0.2：

423
419

这意味着V8的Math.hypot（）实现非常糟糕。事实上，如果它还依赖于CPU体系结构/模型，我也不会感到惊讶

注意，在我的示例中，我将整数输入到
Math.sqrt（）
和
Math.hypot（）
。另一项测试显示，对于浮点数，Node.js运行测试代码的速度比整数慢20%。在Chrome中，
Math.sqrt（）
性能完全相同，
Math.hypot（）
运行速度慢了3%。Firefox：没有区别。
你可以随时使用它，你想加速使用毕达哥拉斯公式的每一个脚本是很高尚的。然而，我认为不存在使公式更快的通用解决方案（否则我们就不会使用2500年前的版本）。与其试图加快公式的速度，不如尝试重构代码，以便减少使用公式的次数，而且只有在证明公式是代码性能的瓶颈之后。@Kevin:在C或其他一些开销较低的语言中，确实有一些近似方法可以加快速度。近似值是否有用取决于模型所需的准确性，但对于游戏物理而言，如果它能使游戏更流畅，则通常是值得的。@PhilH，我同意你的两个观点，即存在更快的近似值，如果它能改善用户体验，则使用它们是值得的。但您需要逐案调查公式的每次使用，以判断特定近似值是否合适和值得。我只是说不存在万能的灵丹妙药，只有在你知道你需要它之后才应该进行优化。@yes。&我担心会出现非建设性的标记~但这是一个非常漂亮的标记；）（加一）最好提及诸如溢出计算等实现问题。加一个细节，确保
x
和
y
中至少有一个非零，否则结果将是
infinity
@PhilH Edit，我用Math.sqrt和Math.hypot测试了该操作，您可以看到它。在本测试中，使用了Math.hypot的原始函数
hypot
在Chrome 62上始终显示较慢。我试图将它放在一个严格的函数中以最小化外部干扰（），但sqrt仍然是更快的操作。也许他们在某个时候增加了一些防止溢出/下溢的保护？在我的chrome版本68.0.3440.106和16 GB RAM上，2.7 GHz Intel Core i7，Math，sqrt大约快25%。例77对302毫秒
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