Javascript 证明一个条件表达式是否等于另一个条件表达式

你如何证明下面的两个表达式是相同的

(A && C) || (B && C)

（A&C）| |（B&C）的证明≡ （A | | B）和&C

是一个简单的方法

让我们从方程的右边开始，然后到左边

通过逻辑分配律，可以证明对于所有命题p，Q和R，

p&（Q|R）≡ （P&Q）|（P&R）

通过逻辑交换律可以证明，对于所有命题P和Q，

P&&Q≡ Q&P

利用这一点，我们可以证明上述陈述是等价的。

（A | | B）和&C≡ C&（A | | B）

（通过交换法）

C&（A | | B）≡ （C&A）|（C&B）

（通过分配法）

（C&A）| |（C&B）≡ （A&C）|（B&C）

（通过交换法）
因此，我们有

（A&C）| |（B&C）≡ （A | B）和&C

证明≡ （A | | B）和&C是一个简单的方法

让我们从所有可能的排列列表开始，然后测试它们

常量置换=[
[假，假，假]，
[假，假，真]，
[假，真，假]，
[假，真，真]，
[真，假，假]，
[对，错，对]，
[对，对，错]，
[真的，真的，真的]，
];
置换。forEach（置换=>{
常数[A，B，C]=置换；
console.log（（（A&C）| |（B&C））==（（A&C）&C））；
});循环遍历
A
、
B
和
C
的所有值组合，并测试它们是否得到不同的结果。听起来像是家庭作业。对于
n
变量，蛮力方法将采用
2^n
迭代。聪明的方法是处理&&like*和| | like+，然后简化。如果通过交换性、结合性或分配性，你能使它们相等，那么它们是相等的equal@JamesMcDowell我问这个问题（不重要）的原因是因为我想让我的if条件语句更短，更容易阅读。A、B和C都是非常非常长的简化版本variables@JamesMcDowell是的，我假设
&&
和
|
像
*
和
+
的分配属性一样工作。我只是想确认它确实是这样工作的。我想这更像是一个数学问题，对于这种情况来说是一种编程方法，但在
排列中有许多重复项！我们有3个变量，所以排列的数量应该是2^3=8。
(A || B) && C