Javascript 使用对数比例将事件组映射到段

我有一些事件（一组事件的数组），我想使用对数比例将这些事件映射到分段

我希望解决方案遵守一些规则：

必须使用Math.log（x+1），因为它可以很好地缩放1和小于1的数字

我想计算单个分段，而不仅仅是总分段

一组i的段之和必须等于另一组i的段之和 如果事件的线性和相等（即，如果我有事件[1,1]和[2]的总和 两个组的映射段的长度必须相等）

我开发了您在下面看到的解决方案，但它部分有效，因为组[0]的总和。分段与组[1]的总和不同。分段，因为log（1+1）+log（1+1）！=日志（2+1）

当规则3起作用时，如何使用Math.log（x+1）来缩放事件

var logSegmentLen=函数（x）{
返回Math.log（x+1）；
}
var groupOfSegmentsTotal=函数（segmentLenFn）{
var f=函数（阵列分段）{
设segments=arrayOfSegments.map（segmentLenFn）；
让总数=段。减少（（a，b）=>a+b，0）；
返回{
总计：总计，
分段：分段
}
}
返回f；
}
变量事件=[[1,1]，[2]]
var groups=events.map（groupOfSegmentsTotal（logSegmentLen））；
console.log（组[0]。段，组[1]。段）；
console.log（Math.abs（组[0].total-groups[1].total）<0.001）；//必须打印true

当规则3起作用时，如何使用Math.log（x+1）来缩放事件

显然这是不可能的。您的要求#3可以重新表述为给定的刻度功能

F（x）

实际上，这意味着唯一适合它的

F（x）

形式是

F（x）=k*x

，也就是说，只是一个线性尺度。任何非线性尺度（包括对数尺度）都将打破这一要求。你可能应该描述一下你更高层次的问题，也许有人能想出一个非自相矛盾的问题翻译

旁注证明的草图。将{Xi}固定为

n

相同值

x

的集合，{Yj}固定为

m

相同

y

的集合。所以

sum(Xi) = n*x
sum(Yj) = m*y
sum(F(Xi)) = n*F(x)
sum(F(Yj)) = m*F(y)

要求变成：

sum(Xi) = sum(Yj)  =>  sum(F(Xi)) = sum(F(Yj))
n*x = m*y => n*F(x) = m*F(y)

这适用于任意整数

n

和

m

。现在让我们修复

F（1）

=

k

。这意味着对于任何

m/n

F（m/n）=m/n*k

。由于实数可以用分数以任意精度近似，这意味着对于任何

x

F（x）=x*k

当规则3起作用时，如何使用Math.log（x+1）来缩放事件

显然这是不可能的。您的要求#3可以重新表述为给定的刻度功能

F（x）

实际上，这意味着唯一适合它的

F（x）

形式是

F（x）=k*x

，也就是说，只是一个线性尺度。任何非线性尺度（包括对数尺度）都将打破这一要求。你可能应该描述一下你更高层次的问题，也许有人能想出一个非自相矛盾的问题翻译

旁注证明的草图。将{Xi}固定为

n

相同值

x

的集合，{Yj}固定为

m

相同

y

的集合。所以

sum(Xi) = n*x
sum(Yj) = m*y
sum(F(Xi)) = n*F(x)
sum(F(Yj)) = m*F(y)

要求变成：

sum(Xi) = sum(Yj)  =>  sum(F(Xi)) = sum(F(Yj))
n*x = m*y => n*F(x) = m*F(y)

---

这适用于任意整数

n

和

m

。现在让我们修复

F（1）

=

k

。这意味着对于任何

m/n

F（m/n）=m/n*k

。由于实数可以用分数以任意精度近似，这意味着对于任何

x

F（x）=x*k

我必须将事件绘制为直方图，我有像[1,1]、[2]这样的事件，它们必须生成两个片段，第一个由两个子片段组成，第二个由一个片段组成。两段的长度必须相等。这就是我的意思。我相信我解决了这个问题，我计算了第一个log（total+1）/log（max+1），其中total是段上的总数，max是max（total_I），它给出了段的长度。然后，为了绘制线段的内部部分，即子线段，我应用了您在这里给出的解决方案@cdarwin，对不起，我不认为我从您的评论中理解了您试图解决的问题是什么，以及对数刻度与它的关系。没问题，现在绘制线段：-）。对数缩放用于表示不同数量级的值我必须将事件绘制为直方图，我有[1,1]，[2]等事件，它们必须生成两个段，第一个由两个子段组成，第二个由一个段组成。两段的长度必须相等。这就是我的意思。我相信我解决了这个问题，我计算了第一个log（total+1）/log（max+1），其中total是段上的总数，max是max（total_I），它给出了段的长度。然后，为了绘制线段的内部部分，即子线段，我应用了您在这里给出的解决方案@cdarwin，对不起，我不认为我从您的评论中理解了您试图解决的问题是什么，以及对数刻度与它的关系。没问题，现在绘制线段：-）。对数缩放用于表示可以相差一个数量级的值