Javascript 如何计算两个平面之间的角度？

我有两个平面，如何计算它们之间的角度？是否也可以计算两个Object3D点之间的角度（如平面）

这里有一个小提琴的例子：

const scene=new THREE.scene（）；
const-camera=新的3.PerspectiveCamera（45，window.innerWidth/window.innerHeight，11000）；
摄像机。位置。设置（25，25，12）；
var材料=新的三网格基本材料({
颜色：0x00fff0，
侧面：三个。双面
});
window.plane1=新的三个网格（新的三个平面几何体（10,10），材质）；
场景。添加（平面1）；
平面1.位置.设置（0.3,1，-2）；
平面1.旋转.set（Math.PI/3，Math.PI/2，1）；
window.plane2=新的三点网格（新的三点平面几何体（10,10），新的三点网格基本材质({
颜色：0x0fff00，
侧面：三个。双面
}));
场景。添加（平面2）；
//安装支架
var pointLight=新的三点光源（0xFFFFFF）；
点光源位置x=10；
点光源位置y=50；
点光源位置z=130；
场景.添加（点光源）
const renderer=new THREE.WebGLRenderer({
反别名：对
});
renderer.setSize（window.innerWidth、window.innerHeight）；
渲染器.setClearColor（0x20252f）；
renderer.setPixelRatio（window.devicePixelRatio）；
document.body.appendChild（renderer.doElement）；
const controls=新的三个.orbitControl（摄影机、渲染器.doElement）；
制作动画（）；
//TODO:平面1和平面2之间的角度是多少？
函数animate（）{
请求动画帧（动画）；
render（）；
}
函数render（）{
渲染器。渲染（场景、摄影机）；
}

---

我建议以某种方式计算渲染的每个平面的法向量。一旦你有了这两个向量——比如说

n1

和

n2

——就很容易用点积计算平面之间的角度

如果您不熟悉点积，

dot（n1，n2）

其中

n1=（x1，y1，z1）

和

n2=（x2，y2，z2）

将等于

x1*x2+y1*y2+z1*z2

。还有另一个简单的恒等式，表示点（n1，n2）=v1 | | | | v2 | cos（a），其中

|

表示向量的大小，即

| v |=sqrt（x*x+y*y+z*z）

如果

v=（x，y，z）

，a是法线之间的角度，即平面之间的角度。这里是一个链接到一个

简而言之

a=arccos（点（n1，n2）/|n1 | | n2 |）

如果您有兴趣了解更多有关如何定义平面以及法向量表示的内容，请尝试查看

---

如果您知道

n1

和

n2

是，那么方程将进一步简化为

a=arccos（点（n1，n2））

我建议以某种方式计算渲染的每个平面的法向量。一旦你有了这两个向量——比如说

n1

和

n2

——就很容易用点积计算平面之间的角度

如果您不熟悉点积，

dot（n1，n2）

其中

n1=（x1，y1，z1）

和

n2=（x2，y2，z2）

将等于

x1*x2+y1*y2+z1*z2

。还有另一个简单的恒等式，表示点（n1，n2）=v1 | | | | v2 | cos（a），其中

|

表示向量的大小，即

| v |=sqrt（x*x+y*y+z*z）

如果

v=（x，y，z）

，a是法线之间的角度，即平面之间的角度。这里是一个链接到一个

简而言之

a=arccos（点（n1，n2）/|n1 | | n2 |）

如果您有兴趣了解更多有关如何定义平面以及法向量表示的内容，请尝试查看

---

如果您知道

n1

和

n2

是，那么方程将进一步简化为

a=arccos（点（n1，n2））

您希望找到两个3.js平面网格之间的角度

未旋转，a

3。平面几何图形

朝向正z轴。所以平面的法线指向正z轴的方向

因此，创建一个（0，0，1）向量，并对其应用与应用于平面网格相同的旋转

请注意，

plane.quaternion

在设置

plane.rotation

时会自动更新，因此您可以在计算中使用四元数，如下所示：

var vec1 = new THREE.Vector3( 0, 0, 1 ); // create once and reuse
var vec2 = new THREE.Vector3( 0, 0, 1 );

vec1.applyQuaternion( plane1.quaternion );
vec2.applyQuaternion( plane2.quaternion );

var angle = vec1.angleTo( vec2 ); // radians

如果平面是其他旋转对象的子对象，则问题会稍微复杂一些

当然，您可以使用

angleTo（）

查找任意两个向量之间的角度

---

three.js r.86

您希望找到两个three.js平面网格之间的角度

未旋转，a

3。平面几何图形

朝向正z轴。所以平面的法线指向正z轴的方向

因此，创建一个（0，0，1）向量，并对其应用与应用于平面网格相同的旋转

请注意，

plane.quaternion

在设置

plane.rotation

时会自动更新，因此您可以在计算中使用四元数，如下所示：

var vec1 = new THREE.Vector3( 0, 0, 1 ); // create once and reuse
var vec2 = new THREE.Vector3( 0, 0, 1 );

vec1.applyQuaternion( plane1.quaternion );
vec2.applyQuaternion( plane2.quaternion );

var angle = vec1.angleTo( vec2 ); // radians

如果平面是其他旋转对象的子对象，则问题会稍微复杂一些

当然，您可以使用

angleTo（）

查找任意两个向量之间的角度

---

three.js r.86

没有两点之间的角度这一术语。也许你的意思是其他的……没有两点之间的角度这样的术语。也许你指的是别的……太棒了！这个解决方案唯一的问题是角度是弧度（我有点期待）。所以我用

THREE.Math.radToDeg

转换了它们。下面是解决方案：太好了！这个解决方案唯一的问题是角度是弧度（我有点期待）。所以我用

THREE.Math.radToDeg

转换了它们。下面是解决方案：