在JavaScript中实现带容差的二进制搜索？

我试图找到一个介于

min

和

max

之间的数字。我只知道（通过使用

more

方法）我猜测的数字是高于还是低于传递的数字。我需要找到的数字可以是十进制，这让我很紧张，因为平均二进制搜索似乎主要关注整数的业务

我写的算法是在不使用数组的情况下进行二进制搜索的尝试。在我看来，经典二进制搜索之间的区别在于，搜索的值和索引已合并到同一个任务中

var容差=0；
var、最小值、最大值、当前值、所需值；
函数搜索（）{
尝试=0；
最小值=0；
最大值=100；
需要=Math.random（）*最大值；
电流=（最大-最小）/2；
而（！accept（）&&trys<100）{
如果（更多（当前））
最小值=电流；
其他的
最大值=电流；
电流=最小值+（（最大-最小）/2）；
尝试++；
}
结果（）；
}
功能更多（n）{
返回n<所需；
}
函数接受（）{
return Math.abs（当前需要）在搜索范围内的数字时，很难比二进制搜索做得更好

假设范围始终为已知/相似，则可以使用more（）函数或clamp函数在search（）函数之前进行验证。请参阅此链接

如果范围可以急剧变化，可以使用某种指数函数来找到“好的范围”


范围0-100
范围101至1000
范围从1001到20000
等等

你也可以考虑将你的容忍度设置为一个百分比，或者设置为一个“好小数”

要知道，搜索带有x位小数的数字（即0到1000范围内的123.45）和搜索0到100000范围内的12345时，您将获得相同的效果

由于“最坏情况”的尝试次数为⌈log2（n+1）⌉. 尝试100次可以让您精确地找到0到n=1267650600228229401496703205375之间的数字。因为您有小数，所以对于所需精度的每一个小数，您需要将该数字除以10

0.xxxxxx精度将为您留下一个0到12676506002282294014967032的范围，在此范围内，您可以在不到100次的尝试中找到您的号码

如果我的计算正确..
很难比二进制搜索更好地搜索范围内的数字

假设范围始终为已知/相似，则可以使用more（）函数或clamp函数在search（）函数之前进行验证。请参阅此链接

如果范围可以急剧变化，可以使用某种指数函数来找到“好的范围”


范围0-100
范围101至1000
范围从1001到20000
等等

你也可以考虑将你的容忍度设置为一个百分比，或者设置为一个“好小数”

要知道，搜索带有x位小数的数字（即0到1000范围内的123.45）和搜索0到100000范围内的12345时，您将获得相同的效果

由于“最坏情况”的尝试次数为⌈log2（n+1）⌉. 尝试100次可以让您精确地找到0到n=1267650600228229401496703205375之间的数字。因为您有小数，所以对于所需精度的每一个小数，您需要将该数字除以10

0.xxxxxx精度将为您留下一个0到12676506002282294014967032的范围，在此范围内，您可以在不到100次的尝试中找到您的号码

如果我的计算是正确的..
当在实区间上进行二进制搜索时，不需要检查是否相等，而是继续细化搜索区间，直到它足够小

// Generated by CoffeeScript 1.10.0
(function() {
  var eps, hi, lo, mid, more, secret;

  // This is your tolerance value.
  eps = 0.01;

  // The binary search routine will never get to see this.
  secret = 45.63;

  more = function(test) {
    return test > secret;
  };

  lo = 0;

  hi = 100;

  while (hi - lo > eps) {
    mid = lo + ((hi - lo) / 2);
    if (more(mid)) {
      hi = mid;
    } else {
      lo = mid;
    }
  }

  console.log(mid);

}).call(this);

输出：
45.635986328125


当值超出范围时，输出将等于
lo
或
hi
，其中等于意味着它们的绝对差值将小于
eps


另见：

由于实数集是稠密的，我们通常无法找到确切的目标值，这一点应该很清楚。然而，我们可以很快找到一些x，比如f（x）在“否”和“是”之间的边界范围内。我们有两种方法来决定何时终止：当搜索空间小于某个预定边界（例如10^-12）时终止，或者执行固定次数的迭代

当在实区间上进行二进制搜索时，不需要检查是否相等，而是不断细化搜索区间，直到它足够小为止

// Generated by CoffeeScript 1.10.0
(function() {
  var eps, hi, lo, mid, more, secret;

  // This is your tolerance value.
  eps = 0.01;

  // The binary search routine will never get to see this.
  secret = 45.63;

  more = function(test) {
    return test > secret;
  };

  lo = 0;

  hi = 100;

  while (hi - lo > eps) {
    mid = lo + ((hi - lo) / 2);
    if (more(mid)) {
      hi = mid;
    } else {
      lo = mid;
    }
  }

  console.log(mid);

}).call(this);

输出：
45.635986328125


当值超出范围时，输出将等于
lo
或
hi
，其中等于意味着它们的绝对差值将小于
eps


另见：

由于实数集是稠密的，我们通常无法找到确切的目标值，这一点应该很清楚。然而，我们可以很快找到一些x，比如f（x）在“否”和“是”之间的边界范围内。我们有两种方法来决定何时终止：当搜索空间小于某个预定边界（例如10^-12）时终止，或者执行固定次数的迭代

我会将accept函数更改为
Math.abs（当前需要）@Wikunia你是对的-这有点草率。可能是@Rishav的重复，但这不适用。我这里的主要问题是，这可以改进吗？或者有更好的方法实现同样的目标吗？就个人而言，我宁愿在执行搜索函数之前验证数字是否在范围内。你可以使用你的more（）当然，如果您愿意，也可以使用钳制函数，例如（请参见链接），我会将accept函数更改为
Math.abs（当前需要）@Wikunia您是对的-这有点草率。可能是@Ris的重复