Math 如何在平截头体上剪裁线段？

给定构成线段L=A-B的两个向量A和B。 此外，给定一个视锥体F，该视锥体由其左、右、下、上、近和远平面定义

如何将L与F进行剪辑

也就是说，测试一个交叉点，该交叉点发生在L的什么位置？ （请记住，如果线段在一个角处与两条边相交，则线段与平截头体的交点可以多于一个。）

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如果可能，请提供一个代码示例（最好是C++或Python）。

我现在不想为此编写代码，但如果我正确理解“frustum”，以下应该可以

将该线与所有给定平面相交

如果你有两个十字路口，你就完成了

如果只有一个交点，则计算前平面并相交

如果仍然只有一个交点，请计算后平面并相交

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但我可能完全误解了。在这种情况下，请详细说明：）

再加上特西下士上面所说的，你需要。在该页的说明中，u表示行的参数定义中的参数。首先，使用描述的两种方法之一计算u。如果u的值在0.0到1.0的范围内，则平面将在线段的某个位置剪裁该线。把u插回到直线方程中，就得到了交点的位置

另一种方法是找到每个点到平面的距离。如果一个点的距离为正，另一个点的距离为负，则它们位于平面的两侧。然后知道哪一点在平截头体之外（基于平面法线点的方向）。使用这种方法，通过基于有向距离的比率进行线性插值，可以更快地找到交点。例如，如果一个点的距离为+12，另一个点的距离为-12，则您知道该平面将线段切成两半，并且您的u参数为0.5

希望这有帮助。

首先

然后使用点将向量和最小/最大值定义为（0，1），然后在平面上迭代并与线段相交，更新最小/最大值，如果

min>max

，则提前退出

下面是一个纯Python函数的示例，没有外部DEP

def clip_段_v3_平面（p1、p2、平面）：
"""
-p1，p2：定义线段的一对3d向量。
-平面：由（4个浮点数）组成的序列：`（x，y，z，d）`。
返回2个向量三元组（剪裁段）
或者（无，无），则段完全位于外部。
"""
dp=sub_v3v3（p2，p1）
p1_fac=0.0
p2_fac=1.0
对于平面中的p：
div=dot_v3v3（p，dp）
如果div！=0.0:
t=-平面、点、边、v3（p、p1）
如果div>0.0:#剪裁p1下限
如果t>=div：
返回None，None
如果t>0.0：
fac=（t/div）
如果fac>p1\U fac：
p1_fac=fac
如果p1_fac>p2_fac：
返回None，None
elif div<0.0:#clip p2上界
如果t>0.0：
返回None，None
如果t>div：
fac=（t/div）
如果facp2_fac：
返回None，None
p1_clip=添加_v3v3（p1，mul_v3_fl（dp，p1_fac））
p2_clip=添加_v3v3（p1，mul_v3_fl（dp，p2_fac））
返回p1_剪辑，p2_剪辑
#内联数学库
def add_v3v3（v0，v1）：
返回(
v0[0]+v1[0]，
v0[1]+v1[1]，
v0[2]+v1[2]，
)
def sub_v3v3（v0，v1）：
返回(
v0[0]-v1[0]，
v0[1]-v1[1]，
v0[2]-v1[2]，
)
def dot_v3v3（v0，v1）：
返回(
（v0[0]*v1[0]）+
（v0[1]*v1[1]）+
（v0[2]*v1[2]）
)
def mul_v3_fl（v0，f）：
返回(
v0[0]*f，
v0[1]*f，
v0[2]*f，
)
def平面\点\侧\ v3（p，v）：
返回点v3v3（p，v）+p[3]

我是遗漏了什么，还是你能让L与所有平面相交？到底什么是平截头体？：）啊，我看到它有前后两个平面，但这些都是隐含的。我们为什么要做这个孩子的家庭作业？它已经标记了家庭作业，如果你不喜欢的话，投票否决它。我看不出我认为淫秽的东西有什么道理。实际上，我想要的是线段不在视锥体的外面。如果我有两个交点，我必须移动A和B来匹配相交的边界。唉，我不知道这是怎么回事。