Language agnostic 极小极大算法

关于Minimax算法，我有一个简单的问题：例如，对于tic-tac-toe游戏，我如何确定每个玩家的效用函数？它不会自动这样做，是吗？我必须硬编码游戏中的值，它无法自己学习，是吗？

不，极大极小值无法学习。这是蛮力树搜索的更智能版本

Tic Tac Toe足够小，可以将游戏进行到底，并为赢分配1，为平局分配0，为输分配-1

否则，您必须提供一个函数，以启发式方式确定位置的值。例如，在国际象棋中，一个重要因素是材料的价值，但也包括谁控制中心或棋子移动的容易程度

至于学习，你可以在位置的不同方面添加权重因子，并尝试通过反复玩游戏来优化这些权重因子。

如何确定每次游戏的效用函数

小心地；-）这说明了一个稍有缺陷的评估函数（例如，在可能的PLY树中展望未来时不够“深入”，或者未能捕获某些板位置的相对强度）是如何导致整体弱算法的（一个更容易松脱的算法）

它不能自己学习它们，是吗

不，没有。然而，有一些方法可以让计算机了解板位置的相对强度。例如，通过研究，您将看到如何使用随机过程来学习棋盘，而无需任何先验知识，只需了解游戏规则。有趣的是，虽然这可以在计算机上实现，但由于游戏空间相对较小，以及各种对称性，只需要几百个彩色珠子和火柴盒

在学习了一种教电脑如何玩的很酷的方法之后，我们可能对回到MinMax并不像Tic-Tac-Toe那样感兴趣。毕竟，MinMax是一种相对简单的修剪决策树的方法，，这在tic-tac-toe的小游戏空间中几乎不需要。但是，如果必须的话；-）[返回MinMax]

我们可以查看与下一个剧本相关联的“火柴盒”（即根本不深入），并使用与每个方块相关联的珠子百分比作为附加因素。然后，我们可以评估一棵传统的树，但只能进行2或3次移动（一个浅的前瞻深度，通常以损失或平局结束），并根据简单的-1（损失）、0（平局/未知）和+1（胜利）评级对下一次移动进行评级。通过结合珠子百分比和简单评级（比如说加法，当然不是乘法），我们能够以一种更类似于在无法评估博弈树到底的情况下使用MinMax的方式有效地使用MinMax

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一句话：在Tic-Tac-Toe的情况下，当我们去除游戏的确定性时，MinMax只会变得更有趣（例如帮助我们探索特定效用函数的有效性），与完整树的简单评估相关。另一种使游戏[数学上]有趣的方法是与犯错误的对手一起玩

通常您会直接实现实用程序功能。在这种情况下，算法不会学习如何玩游戏，它将使用您在实现中显式硬编码的信息

然而，可以使用（GP）或某些等效技术自动导出效用函数。在这种情况下，您不必编码任何明确的策略。相反，进化将发现自己的游戏方式

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您可以将minimax代码和GP代码组合成一个（可能非常慢）自适应程序，也可以先运行GP，找到一个好的实用函数，然后将该函数添加到你的minimax代码中，就像添加任何手工编码的函数一样。

因为它是一个蛮力算法，所以使用Alpha-Beta修剪之类的方法对其进行优化也很重要。伯瑞克：当然可以。但阿尔法/贝塔通常是隐含的，当然是在谈论negamax时。