Math 查找向量的所有线性相关子集

我有这种形式的向量

(1 1 1 0 1 0)
(0 0 1 0 0 0)
(1 0 0 0 0 0) 
(0 0 0 1 0 0) 
(1 1 0 0 1 0) 
(0 0 1 1 0 0) 
(1 0 1 1 0 0) 

我需要找到Z2上的所有线性相关子集

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例如1,2,5和3,6,7。

好的，我的5美分，蛮力，IINM，在向量集的所有子集上迭代。相反，你从底部开始，每个向量的单态集合显然是线性独立的

在下一步中，对于每个单例集合，您可以通过尝试添加集合中的每个剩余向量来创建一个列表，并查看这些向量对中的哪些是独立的，注意您已经测试过的那些向量对，以防止重复工作

在第三步中，对于每个独立对，您将尝试添加剩余的每个向量以生成三元组，测试新向量的独立性，并标记已测试的三元组

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这应该比暴力节省很多，最坏的情况是一组所有独立的向量。

您尝试过什么？此外，家庭作业也应该贴上标签，所以。@Boris Stitnicky，我想过暴力，但希望有更好的东西。高斯消去法可能帮不上忙，因为我需要所有的。哎呀，这是一项如此标准的任务。。。我今天好笨…@Boris Stitnicky，请给我一个提示，我应该读什么？明白了，他们称之为动态规划，IINM。