Math 当两个操作数为整数且等分时，浮点除法是否总是精确的？

我能相信当我除以两个IEEE 754双精度整数时，我得到的是精确的值吗

例如：

80.0/4.0
=> 20.0

结果正好是

20.0

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是否存在一些结果不准确的潜在值，如

19.9999999

根据维基百科

[浮点]除法是将除数的指数减去除数的指数，然后将除数的有效位除以除数的有效位

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如果一个数平均除以另一个数，则前者的有效位应平均除以后者的有效位。这将为您提供一个精确的结果。

如果两个整数都可以用浮点格式精确表示（即对于双精度，它们小于253），则您将获得精确的值

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浮点运算不是一种疯狂的模糊随机算法，它确实具有定义良好的确定性行为。精确的运算总是给出精确的答案，不精确的运算将舍入到可表示的值（假设您的舍入模式没有做任何有趣的事情）：“问题”出现在（1）输入不可精确表示（如0.1或1020）或（2）您正在执行多个运算，其中一些可能会导致中间舍入。

。。。你的问题是：当我把两个代表整数的IEEE 754双精度除法时，结果是准确的，我能始终相信吗？因为你写的问题完全是假的。整数是无界的，所以只需取一个足够大的偶数

a

除以

2

，它的浮点表示为

+无穷大

，就可以得到

a/b

的错误结果。首先，假设int-to-float转换是准确的/正确的。您甚至假设编译器以您希望的精度将fixed或float转换为程序的二进制形式。我们已经看到所有这些事情在正常情况下都会失败。那么是的，正如Kevin在下面所说的，只要尾数不偏离尾数，那么这一点上的数学就是整数数学，如果它得到的是一个整数，那么在规范化之后，它不会偏离尾数的尾数，那么它是准确的。我认为一个旧的hp计算器是15/3，得到4.99999或15/5，得到2.99999或类似的东西，这并不难搞错。同样在著名的奔腾bug出现的时候，微软的计算器也有一个与奔腾bug无关的类似bug。这些细节让我记忆犹新。底线如果您想要精确的整数，请停止使用浮点。如果你想做得足够好，但又不想处理高精度的问题，那么就使用浮点运算。@Bakuriu你是对的。编辑我的问题。感谢您捕捉到：）可能的副本