Math 如何从轴角度旋转计算方向向量？

我在渲染引擎中使用带有轴角度符号的vec4来表示演员的旋转。前3个分量（x、y、z）表示（标准化的）旋转轴，最后一个分量（w）表示我们围绕该轴旋转的角度（弧度）

比如说,

• 轴（0,1,0）和角度为0时，向上为（0,1,0），向前为（0,0，-1）
• 对于轴（0,0,1）和角度180，向上是（0,0,1），向前是（0，-1,0）

我当前的解决方案（不起作用）如下所示：

// glm::vec4 Movable::getOrientation();
// glm::vec3 FORWARD(0.0f, 0.0f, -1.0f);
glm::vec3 Movable::getForward() {
   return glm::vec3(glm::rotate(
    this->getOrientation().w, glm::vec3(this->getOrientation())) *
    glm::vec4(FORWARD, 1.0f));
}

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我已经将向上方向定义为与旋转轴相同，但是我在计算任意轴的前进方向向量时遇到问题。最简单的方法是什么？我希望尽可能地利用glm函数。

关于轴角度，需要记住的一点是，“向上”对于角度为0的所有旋转都应该是相同的，因为无论轴指向哪个方向，它都不表示旋转。。。你不能只说向上是在轴的方向上。计算正向和向上的正确方法是从表示它们的两个向量开始，例如（1,0,0）表示正向和（0,1,0）表示向上，然后对这两个向量应用旋转以获得新的正向和向上。

我刚刚用我当前的实现更新了我的帖子。我以为我通过旋转一个全局前向向量来考虑你的建议，但是我没有得到正确的结果。你需要对一个全局上向向量做同样的事情。为什么这是必要的？旋转轴不是一回事吗？不，旋转轴不能向上。假设对象以向上作为y轴开始。以旋转角ε（非常小）围绕z轴旋转将使“向上”矢量位移少量（数量级ε）。但是z轴和y轴相距很远。换句话说，你的方案会在角度0附近引入大量奇怪的不连续性。我不确定我是否遵循。我应该能够毫无困难地围绕上方向向量旋转。事实上，这是我的错误代码似乎能够正常工作的唯一用例。