Math 将矩阵转换为组件块

给定仿射2D变换矩阵，例如：

[a  b  tx]
[c  d  ty]
[0  0  1 ]

• 对于围绕原点的顺时针旋转，

  a

  通过

  cos（θ）

  进行变换，

  b

  通过

  sin（θ）

• 对于scaleFactor sx的scaleX，

  a

  通过

  sx

• 对于平行于x轴的剪力，

  x'=x+ky

  b

  通过

  k

---

在我的示例中，

a

通过旋转和scale-x变换两次，

b

通过旋转和剪切变换两次

旋转不再只是

arcin（b）

ScaleX不再只是

1/a

ShearX不再只是

x-ky

---

如何从该矩阵中获取

rotation

、

shearX

和

scaleX

的值

因此旋转矩阵（完整）将为（我省略了钻孔部分）

而比例和剪切矩阵（同样，忽略钻孔部分）

现在应用第一个旋转（R），然后缩放和剪切（S）将只乘以矩阵，从而得到结果矩阵

S times R
a=s cos(θ) - k sin(θ)   b=s sin(θ)+k cos(θ)
c=-sin(theta)    d=cos(theta)

如果你想从中得到θ，s和k，你可以确定θ=arcin（-c）。你知道sin（θ）和cos（θ），所以你可以用两个未知数解两个线性方程（a=s cos（θ）-k sin（θ）b=s sin（θ）+k cos（θ））来求s和k

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而比例和剪切矩阵（同样，忽略钻孔部分）

现在应用第一个旋转（R），然后缩放和剪切（S）将只乘以矩阵，从而得到结果矩阵

S times R
a=s cos(θ) - k sin(θ)   b=s sin(θ)+k cos(θ)
c=-sin(theta)    d=cos(theta)

---

如果你想从中得到θ，s和k，你可以确定θ=arcin（-c）。你知道sin（θ）和cos（θ），所以你可以用两个未知数解两个线性方程（a=s cos（θ）-k sin（θ）b=s sin（θ）+k cos（θ））来求s和k

家庭作业？如果是，请贴上这样的标签。不是作业。只是好奇。查看我的个人资料，寻找我完成学业的证据=]我看不到任何证据，但没关系。我相信你的话。我21岁，是一名软件开发人员。“在互联网上，没人能看出你是一只狗。”-21岁是大学的黄金年龄，很多学生都有兼职工作。家庭作业？如果是，请贴上这样的标签。不是作业。只是好奇。查看我的个人资料，寻找我完成学业的证据=]我看不到任何证据，但没关系。我相信你的话。我21岁，是一名软件开发人员。“在互联网上，没人能看出你是一只狗。”-21岁是大学的黄金年龄，很多学生都有兼职工作。联立方程！精巧的联立方程组！精巧的

S times R
a=s cos(θ) - k sin(θ)   b=s sin(θ)+k cos(θ)
c=-sin(theta)    d=cos(theta)