Math 二进制模运算

很抱歉，这个问题现在转到

根据经验，我可以知道（a+b+c）mod 2=（a-b-c）mod 2

e、 g.，）

1+2+3=6，6模2=0
1-2-3=-4，-4模2=0

1+2+4=7，7模2=1
1-2-4=-5，-5模2=1

似乎只有当我们使用二进制模（mod 2）时才有可能

有什么正式的证据证明这一点吗？

---

不确定，为什么会这样结束。正如James在评论中所说，这些问题应该被问到，但既然在这里：

I a+b+c=a-b-c+2（b+c）

II 2（b+c）≡ 0（模式2），因此

III a+b+c≡ a-b-c（模块2）

编辑，因为它是被要求的：II的推广需要n是2的除数才能实现

2（b+c）≡ 0（模块n）

---

对于所有的b和c，这意味着n是1或2

不确定，为什么会这样结束。正如James在评论中所说，这些问题应该被问到，但既然在这里：

I a+b+c=a-b-c+2（b+c）

II 2（b+c）≡ 0（模式2），因此

III a+b+c≡ a-b-c（模块2）

编辑，因为它是被要求的：II的推广需要n是2的除数才能实现

2（b+c）≡ 0（模块n）

---

对于所有的b和c，这意味着n是1或2

这种方法之所以有效，正是因为只有两个残基：0和1。因此，对于任何

x

x≡ -x模块2

因此

a+b≡ a-b模块2

显然，这对于任何其他模运算都是不正确的。因此，对于任何其他

n>2

，您可以为

（a+b+c）创建一个简单的反例≡ （a-b-c）模块n

：

a=n

b=0

c=1

（a+b+c）模块n

=

1

（a-b-c）模块n

=

n-1

---

显然，如果

n>2

，则

n-1

不等于

1

。实际上，大多数三胞胎（

a

，

b

，

c

）都是任何

n>2

的反例。这种方法之所以有效，正是因为只有两个残基：0和1。因此，对于任何

x

x≡ -x模块2

因此

a+b≡ a-b模块2

显然，这对于任何其他模运算都是不正确的。因此，对于任何其他

n>2

，您可以为

（a+b+c）创建一个简单的反例≡ （a-b-c）模块n

：

a=n

b=0

c=1

（a+b+c）模块n

=

1

（a-b-c）模块n

=

n-1

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显然，如果

n>2

，则

n-1

不等于

1

。实际上大多数的三胞胎（

a

，

b

，

c

）这将是任何

n>2

的反例，这些反例不能证明只有模2才有可能。这不能证明只有模2才有可能。模1也有可能。这是数学问题，而不是编程问题。它属于将

a

添加到等式的每一侧，不添加任何附加信息，并且通过变量t=a+b的更改，语句简单地变成“证明如果t=-t mod n用于所有整数t，则n=2”。特别是，这意味着2=k*n，因为2是一个素数，我们有k=1和n=2。我投票结束这个问题，因为它是关于编程或软件开发的，我很抱歉，我忍不住注意到一些数学问题被发布在这个网站上，我想它可以上传这个问题。我在数学论坛上问了同样的问题->模也可以是1。这是数学问题，而不是编程问题。它属于将

a

添加到等式的每一侧，不添加任何附加信息，并且通过变量t=a+b的更改，语句简单地变成“证明如果t=-t mod n用于所有整数t，则n=2”。特别是，这意味着2=k*n，因为2是一个素数，我们有k=1和n=2。我投票结束这个问题，因为它是关于编程或软件开发的，我很抱歉，我忍不住注意到一些数学问题被发布在这个网站上，我想它可以上传这个问题。我在数学论坛上问了同样的问题->