Matlab中圆锥螺旋线在圆锥上的投影？

假设您有

f（x）=x层（x）

通过这种方式，您可以通过粘合顶部和底部来生成凹槽 底部一起，然后向左挤压到零——现在 有一个圆锥形螺旋线：线围绕圆锥体旋转，直到它碰到圆锥体 底部。你们已经有了圆锥曲线的一种形式的方程 螺旋即

x=a*cos（a）；y=a*sin（a）；z=a

。现在喜欢 :

如何在Matlab中将圆锥螺旋投影到圆锥上？

---

我不会使用

plot3

，而是使用and来解决您的问题。请注意，

sinc

是一个matlab内置函数，只执行

sin（x）。/x

，例如：

因此，在一维中，如果我理解正确，您希望在

sqrt（x.^2）

上“投影”

sinc（x）

。你的问题是你提到了点积的投影，但是点积减少了维数，所以两个向量的点积给出了一个标量，两个二维曲面的点积给出了一个向量，所以我不明白你的意思。从你添加的二维图中，我将这个问题解释为一个功能与另一个功能“搭配”，就像另外

以下是实现：

N=64;
[x y]=meshgrid(linspace(-3*pi,3*pi,N),linspace(-3*pi,3*pi,N));
t=sqrt(x.^2+y.^2);
f=t+2*sinc(t);

subplot(1,2,1)
mesh(x,y,f) ;      axis vis3d

subplot(1,2,2)
mesh(x,y,f)
view(0,0) ;  axis square
colormap bone

---

将

sinc

中的

2

因子放置在

sinc

中，以便更好地可视化

sinc

的波动我不会使用

plot3

，而是使用and。请注意，

sinc

是一个matlab内置函数，只执行

sin（x）。/x

，例如：

因此，在一维中，如果我理解正确，您希望在

sqrt（x.^2）

上“投影”

sinc（x）

。你的问题是你提到了点积的投影，但是点积减少了维数，所以两个向量的点积给出了一个标量，两个二维曲面的点积给出了一个向量，所以我不明白你的意思。从你添加的二维图中，我将这个问题解释为一个功能与另一个功能“搭配”，就像另外

以下是实现：

N=64;
[x y]=meshgrid(linspace(-3*pi,3*pi,N),linspace(-3*pi,3*pi,N));
t=sqrt(x.^2+y.^2);
f=t+2*sinc(t);

subplot(1,2,1)
mesh(x,y,f) ;      axis vis3d

subplot(1,2,2)
mesh(x,y,f)
view(0,0) ;  axis square
colormap bone

---

将

sinc

中的

2

因子放置在

sinc

中是为了更好地可视化

sinc
的波动，我想你是在寻找
1./（t.*sin（t））
而不是
sin（t）。/t
？按照你编写这个表达式的方式，Matlab会将它解释为后一个表达式。@zplesivcak也许，我还不知道——我试图理解如何首先扭曲圆锥体的表面，即添加波动项。我喜欢把它看作是沿着曲面的投影，但我需要找出曲面在每个点上的法向量，思考。也许我觉得这太数学化了
1./（t.*sin（t））
是一个非常糟糕的函数，有很多极点，所以我认为你需要
sin（t）。/t
…如果zplesivcak确实正确，那么你也可以使用
sinc
我想你是在寻找
1./（t.*sin（t））
而不是
sin（t）。/t
？按照你编写这个表达式的方式，Matlab会将它解释为后一个表达式。@zplesivcak也许，我还不知道——我试图理解如何首先扭曲圆锥体的表面，即添加波动项。我喜欢把它看作是沿着曲面的投影，但我需要找出曲面在每个点上的法向量，思考。也许我觉得这太数学化了
1./（t.*sin（t））
是一个非常糟糕的函数，有很多极点，所以我认为你需要
sin（t）。/t
…如果zplesivcak确实是正确的，那么你也可以使用
sinc
我无法理解
“t=sqrt（x.^2+y.^2）；”
——它现在在峰值上有更大的波动，在广阔区域附近有更小的波动吗？这个
“t=f=t+2*sinc（t）。*t”
使它看起来沿着表面振动一样——也许现在振动太大了？我还得研究这一点才能理解。我试过
f=1./t+2*sinc（t）
但为了达到最大峰值，测试…
t
只是半径，意思是
z（x，y）=sqrt（x^2+y^2）=t
将产生一个圆锥体。至于
sinc
，我不确定这是否是您所指的函数，但您可以在链接中的文档中了解它，我还在答案中添加了它的绘图。为什么你在评论中增加了
t*sinc
？这样做的结果是常规的
sin
而不是
sinc
…缺少螺钉形状（手绘图片）、尖头和从宽区域到顶部的下降波动（振幅最小的顶部）--尝试了
f=t+2*fliplr（sinc（t））
但不工作--仍在调试，可能是自己解决问题，但需要一些时间。
sinc
是一个对称函数，
fliplr
不会改变它。我想你需要先找到一个函数，它能满足你的需要，这就是sinc，不是吗。也许您需要类似于
f=t+exp（-t/a）。*cos（b*t）
；我无法理解
“t=sqrt（x.^2+y.^2）；”
——现在它在峰值上的波动更大，而在广阔区域附近的波动更小吗？这个
“t=f=t+2*sinc（t）。*t”
使它看起来沿着表面振动一样——也许现在振动太大了？我还得研究这一点才能理解。我试过
f=1./t+2*sinc（t）
但为了达到最大峰值，测试…
t
只是半径，意思是
z（x，y）=sqrt（x^2+y^2）=t
将产生一个圆锥体。至于
sinc
，我不确定这是否是您所指的函数，但您可以在链接中的文档中了解它，我还在答案中添加了它的绘图。为什么你在评论中增加了
t*sinc
？这样做会导致常规的
sin
而不是
sinc
…缺少螺钉形状（手绘图片）、尖头和从broa下降的波动