线性方程组解算器结果（MATLAB vs Math.NET vs Python）

[1] C#：使用Math.NET库求解方程组

// test solver in Math.NET
var A = Matrix<double>.Build.DenseOfArray(new double[,] {
                                {1, 1, 3},
                                {2, 0, 4},
                                {-1, 6, -1}
                            });
Console.WriteLine(A);
var b = Vector<double>.Build.Dense(new double[] { 2, 19, 8 });
Console.WriteLine(b);
var x = A.Solve(b);//Math.NET

Console.WriteLine("Test Solver in Math.NET: " + x);
>> Test Solver in Math.NET: DenseVector 3-Double
 34.5
    5
-12.5

Press any key to continue . . .

[3] 在Python中，使用相同的输入并在numpy.linalg的帮助下：

In[10]: 
import numpy as np

# matrix A
A = np.matrix ([[1, 1, 3],[2, 0, 4],[-1, 6, -1]])

# vector b
b = np.array([2, 19, 8])
b.shape = (3,1)
# attempt to solve Ax=b
z = np.linalg.solve(A,b)
z
Out[10]: 
array([[ 34.5],
       [  5. ],
       [-12.5]])

[4] C#（Math.NET）和Python的结果似乎是一样的，而MATLAB的结果却大不相同，这是为什么呢？

C#和Python的例子解决了方程

A*x=b

，而MATLAB的例子解决了

x*A=b

MATLAB示例可以更改为通过转换b并使用

\

而不是

/

来求解

A*x=b

---

Math.NET（和Python）示例可以通过转置A来求解

x*A=b

，即

A.Transpose（）.solve（b）

而不是

A.solve（b）

当你转置b时，你在MATLAB中得到了什么，即

b=[2；19；8]

@ChristophRüegg:你不能这样做，行应该是相同的维度。我得到错误：“使用/矩阵维度的错误必须一致。”啊，是的，应该是

B\A

，而不是

B/A

。没错。然而，解A.X=B意味着X=B/A，对吗？c#和Python代码解决了这个特定系统的问题。在MATLAB中，

B/A

solve

x*A=B

，而不是

A*x=B

In[10]: 
import numpy as np

# matrix A
A = np.matrix ([[1, 1, 3],[2, 0, 4],[-1, 6, -1]])

# vector b
b = np.array([2, 19, 8])
b.shape = (3,1)
# attempt to solve Ax=b
z = np.linalg.solve(A,b)
z
Out[10]: 
array([[ 34.5],
       [  5. ],
       [-12.5]])