利用fmincon在MATLAB中实现非线性约束下的最大化

我试图解决最大化函数s.t.14约束和15个变量。 有些是线性的，有些不是。它们都是等式（没有不等式）

我尝试过使用“fsolve”和“solve”，使用拉格朗日（最终得到29个方程和30个变量）-但效果不太好

我转到了fmincon。我在一个名为objectfun.m的文件中设置了一个带有目标函数的脚本：

function f = objectfun(x,I,rho)

% SWAPPING VARIABLE NAMES FOR READABILITY:
w = x(1);
t = x(2);
beta = x(3);
r = x(4);

% VALUE FUNCTION TO BE MINIMIZES:
f = -(rho*w*(1-t)+beta+I*(1+(1-t)*r));

我设置了另一个约束条件：

function [c, ceq] = confun(x,...
    Bs,Bu,sigma_s,sigma_u,rho,c_bar,I,A,alpha)

% SWAPPING VARIABLE NAMES FOR READABILITY:
w = x(1);
t = x(2);
beta = x(3);
r = x(4);
vum = x(5);
vsm = x(6);
ms = x(7);
cstar = x(8);
zs = x(9);
zu = x(10);
H = x(11);
K = x(12);
Y = x(13);
L = x(14);
mu = x(15);

% INEQUILITY CONSTRAINTS:
c = [];

% EQUALITY CONSTRAINTS:
ceq = [ms-Bs*vsm^sigma_s;               % 1
    mu-Bu*vum^sigma_u;                  % 2
    (1+r*(1-t))*cstar-(1-rho)*w*(1-t);  % 3
    zs-cstar/c_bar;                     % 4
    zu-1+zs;                            % 5
    H-(cstar^2)/(2*c_bar);              % 6
    I-K-H;                              % 7
    A*(K^alpha)*(L^(1-alpha))-Y;        % 8
    L-(zs+rho*zu+ms+rho*mu);            % 9
    w-(1-alpha)*A*(K/L)^alpha;          % 10
    r-alpha*A*(K/L)^(alpha-1);          % 11
    t*Y-beta*(1+ms+mu);                 % 12
    vum-rho*w*(1-t)-beta;               % 13
    vsm-w*(1-t)-beta];                  % 14

还有一个主要剧本：

%% Parameters:
Bs =0.0;
Bu =0.0;
sigma_s = 1.5;
sigma_u = 1.5;
rho = 0.33;
c_bar = 6;
I = 3;
A = 1;
alpha = 0.33;

%% Numeric Solution:
x0 = 0.5*ones(length(var_names),1);

objective = @(x)objectfun(x,I,rho);

constraints = @(x)confun(x,...
    Bs,Bu,sigma_s,sigma_u,rho,c_bar,I,A,alpha);

options = optimoptions(@fmincon);

[s,fval] = fmincon(objective,x0,[],[],[],[],[],[],constraints,options);

问题是： 解决办法是胡说八道。我把这些方程式看了很多遍——让我们假设它们是好的！（请……[=）

我是否为我的问题选择了正确的应用程序（fmincon）

结构或代码是否有问题

你对如何让我的生活轻松一点有什么建议吗

我计划使用不同的参数值对解决方案进行迭代。对于给定的集合，是否有任何方法来验证解决方案，只是为了看看解决方案是否正确

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提前感谢！！！

以下是您可以做的一些事情：

为所有变量提供合理的边界。这将防止解算器进入没有意义的区域，以及无法计算函数（和渐变）的区域

提供更好的起点

提供梯度。除非您有一个可以自动微分的系统，否则提供正确和精确的梯度通常很重要。（某些解算器可能还需要二阶导数）

如果您对给定的数据集有一个已知的解决方案，请将其作为初始点传递，然后查看发生了什么。此外，您可以通过将上下限设置为该已知解决方案的值来修复该解决方案，然后查看接下来会发生什么

尝试更强大的建模系统/解算器。例如，带有CONOPT的GAMS通常用于经济建模，并提供自动区分，如果出现问题，通常会提供更好的反馈。这是一个小问题，因此您应该能够使用免费的学生/演示版（）运行它。其他建议也可以在此处应用

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非常感谢！边界-我在约束函数中加入了不等式约束（特别是在“c”中）？我一定会尝试Gams，谢谢你的建议。不。使用lb，ub。fmincon上的帮助页面提供了有关如何使用它的帮助。