Opencv 围绕非原点旋转Vec2f线

在OpenCv中，直线定义为极坐标，表示为R和θ。在我的例子中，我在和图像中找到了一条线，旋转了图像，现在我想知道这条线在旋转图像中的值。在这种情况下，我绕着一个已知的点旋转，这个点不是原点

我知道我可以简单地通过加上旋转角度来找到θ的新值，但我不知道如何将一条极线旋转一个非零点

所以我真正要问的是，如果a绕（Xr，Yr）旋转直线，R的新值是多少

我会注意到，我意识到我可能只是在新图像中再次找到这条线，但在找到我想要的那条线时需要大量的计算，因此如果有一个公式，我可以用来找到新的线值，这将是更好的

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我可以想出一个笨拙但相当简单的方法来实现这一点，使用从任意点找到离直线最近的点的想法。一些图表可以更好地解释这一点：

其中，

C

是旋转中心，

Q

是直线上与其最近的点（对应于

O

和

p

）。通过计算

P

和

d

从

r，θ

，我们可以使用向量数学公式（在许多几何教科书中提供）找到

Q

：

旋转

d

和

Q

（后者围绕

C

——我假设您知道如何操作）：

现在我们只需使用与上面查找

Q

相同的方法来查找

p'

，然后简单地给出新的

θ'

和

r'

：

注:

请注意，我们需要的是

atan2

（在大多数语言中都可用）而不是

atan

，因为后者无法正确处理所有四个象限

还有一种特殊情况，即最后一行以非常小的距离通过

O

，这将导致计算

θ时出错。为了处理这种情况，我们可以计算新方向的极角
d'
，然后减去90°（根据上述图表中使用的“手性”惯例）。在计算
P
时，不需要采取同样的注意

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在笛卡尔坐标系中，可以减去该点，围绕原点旋转，然后再次添加该点。也许这也适用于极坐标系，但不知道如何在极坐标系中进行转换非常好approach@MBo非常感谢。我欢迎任何建议或更好的方法——我只是发现使用笛卡尔向量消除了极坐标中的许多特殊情况。