Opengl 透视投影矩阵：如何仅从水平视场和纵横比计算垂直视场？

考虑以下透视投影矩阵，该矩阵仅在调用方给定的垂直视野和纵横比下工作（非常好）：

func (me *Mat4) Perspective (fovY, aspect, near, far float64) {
    tfY = near * math.Tan(fovY * math.Pi / 360)
    tfX = tfY * aspect
    me.Frustum(-tfX, tfX, -tfY, tfY, near, far)
}

如何扩展这个函数的主体来支持这一点：调用者现在可以指定垂直（fovY）或水平（fovX）视场，但不能同时指定两者，还可以指定纵横比。该函数如何仅根据给定的纵横比和fovX计算缺失的fovY？

这应该可以：

使用水平视场和到近平面的距离计算宽度（提示：有一个直角三角形，边

近

和

宽度/2

和角度

fovx/2

）

使用宽度和纵横比计算高度

使用高度和到近平面的距离计算垂直视野（提示：有一个直角三角形，边

近

和

高度/2

和角度

视野/2

）