Optimization Mathematica中带指数的一阶条件

我曾尝试使用Mathematica中的“Solve”和“NSolve”函数来求最大化（p-1）（1+exp（u-p）+exp（v-q））-exp（u-q）=0的p值，其中u，v，p，q大于0，但没有效果。我还可以使用哪些其他功能

Solve[(p - 1) (1 + Exp[(u - p)] + Exp[(v - q)]) == 0, p]

{{p->1}，{p->q+u-Log[-E^q-E^v]}

在第二个结果中，

Log[-E^q-E^v]

with

q>0

和

v>0

不能产生实际结果，因为需要取负数的日志。因此，最大值为

p=1