Python 查找列表的所有可能子集的所有可能组合

我试图从一个列表中找到所有元素子集的组合，其中每个元素只使用一次

为了澄清我的意思，给出以下示例列表：

[1,2,3,4]

我可以生成以下组合：

[（1），（2），（3），（1，2），（1，3），（2，3），（1，2，3）]（这应该是详尽的！）

然后我可以生成这些组合的组合：

[（1），（2），（3）]，[（1，2），（3）]，[（1，3），（2）]，[（1），（2，3）]，[（1，2，3）]，[（1，2，3）]，…（对于许多人来说）]

主要的一点是，我只允许在给定的组合中使用每个元素一次。因此，我不能：

[（1），（1，2，3）]，因为元素1使用了两次

我一直在尝试对小n（n<10）使用暴力，但一直失败，使用python。在这一点上，它甚至不是一个运行时问题（小n！），但我甚至没有找到所有的可能性

我不确定我的问题是否表达得很好，所以请提问并澄清问题。另外，如果有一些关键词可以帮助我澄清问题，一定要告诉我！我对Python方法感兴趣，但我愿意接受任何数学方法来帮助我做到这一点。运行时是我希望以后解决的问题

谢谢

编辑1：查看此问题的另一种方式是子集和问题，但警告1：不仅查找所有可能的子集，还查找子集组合的所有集合，以便使用原始列表中最多的元素，其中每个单独的子集和为0（或k）

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我的目标是循环所有答案，并根据最终未使用的元素数量给它们打分，然后选择一组“最佳”子集

编辑2：接受答案，但修改为接受用户创建的列表 myList=['a'，'b'，'c'，'d']

def partitions(myList):
   if not myList:
       yield []
   else:
       for partial_partition in partitions(myList[:-1]):
           for i in range(len(partial_partition)):
               copy_partition = partial_partition[:]
               copy_partition[i] += (myList[-1],)
               yield copy_partition
           yield partial_partition + [(myList[-1],)]

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递归！生成1..n的所有可能分区，然后使用这些分区生成1..n+1的所有可能分区：

def partitions(n):
    if n == 0:
        yield []
    else:
        for partial_partition in partitions(n-1):
            for i in range(len(partial_partition)):
                copy_partition = partial_partition[:]
                copy_partition[i] += (n,)
                yield copy_partition
            yield partial_partition + [(n,)]

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在我看来，您只需要初始集的所有可能分区。我的目标是在所有答案中循环，并根据最终未使用的元素数量对它们进行评分，然后选择一组“最佳”子集。-那么，我不确定我是否理解你的问题。使用所有元素似乎很简单，甚至是必要的。@justinL和user2357112，我会将“不包括某些项”本身视为元素。[（1），（2，3）]可以被认为是1本身，我会在评估答案的可能性时明确地检查这个条件（[如果len（subset）=1表示分区中的子集]，做点什么。）是否可以修改这个条件，这样我就可以输入我自己的列表（或某个iterable），而不仅仅是某个数字？@user1639926：非常简单。只需将

（n，）

s替换为

（my_list[n]，）

s，并调整函数的参数即可。@user2356112不完全确定这是什么意思？你能澄清一下吗？我的edit2在最初的帖子中反映了我的朋友为使它工作所做的改变。您的解决方案不同吗？@user1639926:略有不同，但本质上相当。