Python 点积的递归应用

我想应用一个函数，在一般情况下生成结果：

np.dot(np.dot(np.dot(D3, theta2), D2), theta1)

也就是说，不是指定

D3

，

theta2

等，而是在一般情况下进行，如

if n==1:
   answer = np.dot(params['D'+str(n)], params['theta'+str(n - 1)])
else:
   answer = ? 

---

你知道我该怎么做吗？

把你的东西放在一个容器里，像@wwii中提到的那样，你可以用它来代替递归：

import functools

def dot(a, b):
    return 'dot({}, {})'.format(a, b)

>>> functools.reduce(dot, ['theta2', 'D2', 'theta1'], 'D3')
'dot(dot(dot(D3, theta2), D2), theta1)'

只需将变量替换为实际函数和变量：

functools.reduce(np.dot, [D3, theta2, D2, theta1])

---

使用

functools.reduce

提出的优秀解决方案的替代方案是使用numpy

注意：这不是一个更好的解决方案，只是一种替代方法（而且很有趣）

例如，对于3个随机数组：

>>> a = np.random.randn(3,3)
>>> b = np.random.randn(3,3)
>>> c = np.random.randn(3,3)

递归点积可以写成：

>>> result = np.einsum('ij,jk,kl->il', a, b, c)
>>> np.allclose(result, a.dot(b).dot(c)) # True

def recdot(*args):
    # Generate the einstring equivalent to all the input matrices
    s='abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    einstr  = ','.join([s[i:i+2] for i in range(len(args))])
    einstr += '->{}{}'.format(s[0],s[len(args)]) 
    return np.einsum(einstr, *args)

然后，可以将通用函数编写为：

>>> result = np.einsum('ij,jk,kl->il', a, b, c)
>>> np.allclose(result, a.dot(b).dot(c)) # True

def recdot(*args):
    # Generate the einstring equivalent to all the input matrices
    s='abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    einstr  = ','.join([s[i:i+2] for i in range(len(args))])
    einstr += '->{}{}'.format(s[0],s[len(args)]) 
    return np.einsum(einstr, *args)

然后称之为：

>>> np.allclose(recdot(a, b, c), a.dot(b).dot(c)) # True

注2:它有限制，只能在26个矩阵中操作（上述字母表中的字母数）

或者，如果您有一个包含输入矩阵的数组，请更改为：

def recdot(*args):  ->   def recdot(args):

及

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您真正想要的是

np.linalg.multi\u dot

：

np.linalg.multi_dot([D3, theta2, D2, theta1])

---

这有一个非常大的优势，即优化收缩顺序以获得最有效的效果，而不是简单地遍历列表。如果你的矩阵是平方的，就没有差别；但是，如果不是这样的话，这是非常有益的。

这样做的主要缺点是

np.einsum

会比

dot

慢很多。由于

einsum

只是简单地在索引上循环，您的示例的刻度为

N^4

，而不是

N^3

。这将在NumPy 1.12中更改，但需要注意。您确实希望使用

np.linalg.multi\u dot

。