Python Pagerank概率收敛到零？

我试图从头开始编写pagerank算法，到目前为止，我已经构建了随机矩阵

G

，现在我试图找到极限概率。极限概率计算如下：

- choose a random vector pi, such that each element is positive and sums to 1
- compute pi * G
- compute pi * G^2
- compute pi * G^3
- repeat until convergence

结果应该是另一个带有正元素的向量，和为1。当我计算时，我的结果收敛到零。代码如下：

import numpy as np

# Define stochastic matrix (rows sum to 1), dimensions [6, 6]
G = np.array([[  8.29187396e-04,   4.98341625e-01,   8.29187396e-04,
      4.98341625e-01,   8.29187396e-04,   8.29187396e-04],
   [  3.32779623e-01,   5.53709856e-04,   3.32779623e-01,
      5.53709856e-04,   3.32779623e-01,   5.53709856e-04],
   [  1.66666667e-01,   1.66666667e-01,   1.66666667e-01,
      1.66666667e-01,   1.66666667e-01,   1.66666667e-01],
   [  4.98341625e-01,   4.98341625e-01,   8.29187396e-04,
      8.29187396e-04,   8.29187396e-04,   8.29187396e-04],
   [  1.66666667e-01,   1.66666667e-01,   1.66666667e-01,
      1.66666667e-01,   1.66666667e-01,   1.66666667e-01],
   [  1.65016502e-03,   1.65016502e-03,   1.65016502e-03,
      1.65016502e-03,   9.91749175e-01,   1.65016502e-03]])

# Compute probability vector by repeated multiplication
n_iter = 200 # Number of iterations
pi = np.random.random(size=6) # Random starting vector
pi /= sum(pi) # Normalise
evolution = [np.dot(pi, G**i) for i in range(1, n_iter + 1)] # Stores each step

算法应收敛到一个结果，且结果之和应为1。但是我得到了

evolution[-1].sum（）=0.043971902333195777

。此外，如果我在每次迭代中绘制结果，很明显结果最终会收敛到零：

我哪里做错了？我相信转移矩阵是正确的，所以我认为问题在于最后的计算。

---

任何帮助都将不胜感激

对于你的

G

我得到（通过使用R对其转置进行特征值计算），你要寻找的

pi

是

[0.21591192 0.24269966 0.13528080 0.16206855 0.18938939 0.05464968]

。你为什么不明白我不知道。您正在进行定点计算，零向量是一个定点。不知道为什么会收敛到那个固定点。为了补充我之前的评论，

1

是

G

转置的特征值，您希望选择相应的特征向量，使其和为1。这可以通过高斯消去法找到，这可以用

numpy

完成。对于你的

G

，我得到（通过使用R对其转置进行特征值计算），你要寻找的

pi

是

[0.21591192 0.24269966 0.13528080 0.16206855 0.18938939 0.05464968]

。你为什么不明白我不知道。您正在进行定点计算，零向量是一个定点。不知道为什么会收敛到那个固定点。为了补充我之前的评论，

1

是

G

转置的特征值，您希望选择相应的特征向量，使其和为1。这可以通过高斯消去法找到，这可以通过

numpy

实现。