使用Sympy实现Python中的符号集成

我想使用Symphy库在python中集成exp（-（x^2+y^2））。 我可以找到exp（-（x^2））的积分

但是当我想尝试积分exp（-（x^2+y^2））

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没有输出，python不能接受积分

symphy

并不总是能识别每一种形式，因此有时您必须给它一些帮助：

>>> import sympy
>>> alpha1, r1_x, r1_y = sympy.var("alpha1 r1_x r1_y")
>>> B1 = sympy.exp(-alpha1 * (r1_x**2 + r1_y**2))
>>> B1.integrate(r1_x)
Integral(exp(-alpha1*(r1_x**2 + r1_y**2)), r1_x)
>>> B1.expand(alpha1)
exp(-alpha1*r1_x**2)*exp(-alpha1*r1_y**2)
>>> B1.expand(alpha1).integrate(r1_x)
sqrt(pi)*exp(-alpha1*r1_y**2)*erf(sqrt(alpha1)*r1_x)/(2*sqrt(alpha1))

（我是Symphy的首席开发者）

DSM是正确的，您可以通过调用expand来实现这一点，并且没有通用的方法来实现这一点（因为在一般情况下，积分没有闭合形式）

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我只是想指出，如果Syry不能做一个有闭形式的积分，我们认为这是一个bug，你可以自由地报告它。

一般来说，这个积分没有封闭形式的解。谢谢，有没有一般的方法？既然这里的方程很简单，我该怎么处理微妙的方程呢；并做好实验的准备。很抱歉给你带来坏消息

B1.expand（alpha1）

应该是

B1.expand（）

。expand的参数只是提示。实际上我试着用python、matlab和mathematica进行求解，我感觉这些软件有不同的算法来计算积分。无论如何，我更喜欢使用Python，因为我想从我的C++程序中调用它。

>>> B1 = sympy.exp(-alpha1 * (r1_x**2 + r1_y**2))
>>> p = integrate(B1,r1_x)
>>> p
Integral(exp(-alpha1*(r1_x**2 + r1_y**2)), r1_x)

>>> import sympy
>>> alpha1, r1_x, r1_y = sympy.var("alpha1 r1_x r1_y")
>>> B1 = sympy.exp(-alpha1 * (r1_x**2 + r1_y**2))
>>> B1.integrate(r1_x)
Integral(exp(-alpha1*(r1_x**2 + r1_y**2)), r1_x)
>>> B1.expand(alpha1)
exp(-alpha1*r1_x**2)*exp(-alpha1*r1_y**2)
>>> B1.expand(alpha1).integrate(r1_x)
sqrt(pi)*exp(-alpha1*r1_y**2)*erf(sqrt(alpha1)*r1_x)/(2*sqrt(alpha1))