Python 边数

给你一个网格；具有

n行

行；和

m

列其中两个单元格被称为相邻，如果：它们有一个公共边

让两个相邻的单元格分别为

a

和

b

。因为它们是相邻的；因此；您可以从

a

转到

b

；以及从

b

到

a

在图论方面；我们可以说，如果网格被建模为一个有向图；然后，存在从

a

到

b

的有向边；以及

a

从

b

到；如果单元格

a

和

b

相邻

要求您查找图形中有向边的数目

输入格式

输入的第一行包含一个整数

T

；表示测试用例的数量

然后,<代码>t后面跟着行；其中每行包含两个空格分隔的整数

n

和

m

；网格的尺寸分别为

样本输入0

1
3 3

24

样本输出0

1
3 3

24

解释0

1
3 3

24

定向边的数目为24。

这种方法正确吗？我的代码确实通过了示例测试用例，但其他代码没有通过

def compute(m,n):
 arr = [[0 for x in range(n)] for y in range(m)] 
 arr[0][0]=2
 arr[n-1][m-1]=2
 arr[0][m-1]=2
 arr[n-1][0]=2
 for i in range (1,m-1):
     arr[i][0]=3
     arr[i][n-1]=3
 for j in range (1,n-1):
     arr[0][j]=3
     arr[n-1][j]=3
 for i in range (1,n-2):
     for j in range (1,m-2):
         arr[i][j]=4
 return sum(sum(arr,[])) +4 

---

请解释解决此问题的正确方法。提前感谢

我认为您可以使用动态规划解决此问题

m*n中的边数=m-1中的边数）*（n）+待计算的边数

然后，您只需通过

2*n+2*（n-1）

完成列操作并达到

m==1

后，可以将

n

减少到

1

def计算（n，m，和）：
如果n==1且m==1：
回报金额
elif m==1：
返回计算（1，1，和+2*（n-1））
其他：
返回计算（n，m-1，和+2*n+2*（n-1））
计算表5x5的（5,5,0）#

对于由n行和m列组成的网格：任何行中的边数为m-1，任何列中的边数为n-1。在相邻单元的图形中，每边都有两条边

因此，n*m网格的边数为：

def compute(n, m):
    return n * (m - 1) * 2 + m * (n - 1) * 2

或者，进一步简化：

def compute(n, m):
    return 4 * n * m - 2 * n - 2 * m

---

您的算法将填充各个边，并在最后对它们求和，这比没有其他约束的情况下解决此问题所需的复杂得多。

您可以找到一个公式来计算图形中的边数，如下所示： 假设我们有一个维度为n和m的网格。对于每个单元，我们需要计算相邻单元的数量。然后，这些数字的总和就是边的数目

情况1）这样的网格有4个角单元格，每个角单元格有2个相邻单元格；总邻居案例1:4*2=8

情况2:这样一个网格的侧面有2（n+m-2）-4个单元格，不包括每个角落有3个邻居，总邻居情况2:（2（n+m-2）-4）3

案例3）这样一个网格具有nm-（2（n+m-2）-4个内部单元，每个单元具有4个邻居，总邻居案例3:*（nm-（2（n+m-2）-4）4

边缘总数=案例1+案例2+案例3=8+（2（n+m-2）-4）3+（nm-（2（n+m-2）-4）-4=4nm-2（n+m）

下图显示了所有情况：

因此，您可以使用下面的代码来计算边的数量：

def compute_total_edges(m,n):
    return 4*n*m-2*(n+m)

print(compute_total_edges(3,3))