如何在python中计算单调增长序列的估计？

我有一个单调增长的整数序列。比如说

seq=[（0,0）、（1,5）、（10,20）、（15,24）]

以及大于序列中最大参数的整数值

（a>seq[-1][0]）

。我想估计对应于给定值的值。序列几乎呈线性增长，较早的值不如较晚的值重要。尽管如此，我不能简单地取最后两个点并计算新的值，因为很可能会出现错误，曲线可能会改变角度

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有人能用Python为这类任务提供一个简单的解决方案吗？

如果序列没有太多噪音，只需使用最新的点，以及当前1/3的点，然后根据该点估计行。否则，做一些更复杂的事情，比如对序列的后半部分进行最小二乘拟合

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如果你在谷歌上搜索，会有很多代码示例，以及一些可能有用的模块。（我不是Python程序员，所以我不能给出一个有意义的推荐，推荐最好的。）

有很多问题。外推法是一件令人讨厌的事情。你认为是线性外极体吗？多项式模型（超越线性）的外推通常非常糟糕。或者你应该假设某种外极性是渐近于直线的吗？重要的是您愿意假设什么，以及您可以为建模过程带来什么信息

如果你可以假设一个线性外极体，那么我可能会做一个加权最小二乘拟合，用一个直线模型，当你离开端点时，权重会减小。（事实上，不管你最后摆出什么样的姿势，加权最小二乘估计似乎是合乎逻辑的，权重是位置的函数。）

因此，假设您选择设置一个类似于

y = a + bx + c*exp(-d*x)

当x变大时，该模型将渐近逼近一条斜率为b的直线。您仍然可以使用加权模型，从您感兴趣的端点开始对这些点进行折扣

同样，远距离外推是一件很难尝试的事情。记住马克吐温的话

“在一百七十六年的时间里，密西西比河下游缩短了二百四十二英里。这是平均每年一英里三分之一多一点。因此，任何冷静的人，只要不是瞎子或白痴，都可以看到，在旧奥陶纪志留纪时期，就在一百万年前的明年11月，罗威河r密西西比河长达一百三十万英里，像一根钓鱼竿一样伸出墨西哥湾。同样，任何人都可以看到七百四十二年后，密西西比河下游将只有一英里四分之三长，而开罗[伊利诺伊州]新奥尔良将把他们的街道连接在一起，在一个市长和一个共同的市政委员会的领导下舒适地前行。科学有着迷人的一面。人们从如此微不足道的事实投资中获得了如此大规模的猜测回报。”

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“密西西比河上的生活”，马克·吐温，1884年

使用最近的五个点。或10个点。或无论你想要多少个点。相关你的意思是“曲线可能会改变角度”？逐渐地或突然地？如果是逐渐地，那么只需取最后10个点（如另一条评论中所建议的），计算10个角度，去掉两个异常值，取其余的平均值。另一个，常见的多边形平滑技术是，取最后10个线段，用中间点替换每个线段，重复9个线段，8。