Math 超盒分数体积

我偶然发现了一个问题，其结果与直觉大相径庭

假设我有一个n维的盒子，盒子的每一边长度为1

该卷定义为1^n=1

现在假设我想雕刻一个较小的盒子，每边x，x<1，这样较小盒子的体积是原来的5%。i、 e.x^n=5%

这使得x=5%^（1/n）

现在，当我把维数从n=1增加到n=10时，x的值从0.05增加到0.74

这意味着，为了只雕刻出体积的5%，我必须随着尺寸的增加，从原始盒子中雕刻出更大的块。这个结果似乎与直觉相反。还是我遇到了逻辑上的缺陷

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任何评论或帮助都是非常值得赞赏的。

< P> >考虑正方形和立方体的情况。而不是5%的空间考虑25%。 在正方形中，如果你将边长除以一半，你将得到一半的面积。在立方体中，如果你把每边的长度除以一半，你会得到体积的八分之一。因此，您需要将边长除以一半以上才能得到体积的四分之一

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随着尺寸的增加，空间越来越大。在4D中，有如此多的空间，您可以做一些非常奇怪的事情。

这似乎与编程无关。为什么不将其发布在主题上，而不是堆栈溢出上（在非主题的位置）？在任何情况下，它都与此相关：。在更高的维度中，大部分内容都远离任何一个角落。我投票结束这个问题，因为它是关于数学而不是计算机编程的。