如何在Python中求解（x+；1）e^x=c（常量）？

我想用Python求解

（x+1）e^x=c

方程

如下图所示，已使用lambert w函数成功手动求解该方程：

使用相同的步骤，我希望以编程方式解决

（x+1）e^x

。我已经按照上图所示的步骤使用Symphy模块对其进行了编码，但没有成功

在Python中有没有解决这类方程的方法

import numpy as np
from sympy import *
n = symbols('n')
sigmao=0.06866
sigmas=0.142038295
theta=38.9
rad=(np.pi/180)*38.9076
cos=np.cos(rad)
sec=1/np.cos(rad)
out = (0.06*0.7781598455*n*(1-exp(-2*0.42*sec*n))+exp(-2*0.42*n*sec)*sigmas)/sigmao
#Apply diff for the above expression. 
fin=diff(out, n)
print(solve(fin,n))

---

预览：

您的表达式非常数值化。当sympy的

solve

试图找到一个完美的符号解决方案时，sympy陷入了麻烦

为了找到数值解，Symphy有

nsolve

（它允许Symphy的表达式，但在幕后调用mpmath的数值解算器）。与求解不同，这里需要一个初始猜测：

从sympy导入符号、exp、diff、nsolve、pi、cos
n=符号（'n'）
sigmao=0.06866
sigmas=0.142038295
θ=38.9076
rad=（π/180）*θ
秒=1/秒（拉德）
输出=（0.06*0.7781598455*n*（1-exp（-2*0.42*sec*n））+exp（-2*0.42*n*sec）*sigmas）/sigmao
#对上述表达式应用diff。
fin=diff（输出，n）
结果=nsolve（fin，n，1）
打印（结果，fin.subs（n，result.evalf（））

结果：

1.05992379637846-7.2856530819065E-17

请注意，在处理数值时，应非常小心地使用尽可能多的数字，以避免累积错误。每当您有一个精确的表达式时，建议将该表达式保留在代码中，而不是用数字替换。（通常，计算中使用64位或大约16位，但对于中间计算，可以考虑80位）

要用sympy解决原始问题，请执行以下操作：

从sympy导入符号、等式、表达式、求解
x=符号（'x'）
解=解（等式（（x+1）*经验（x），20））
对于解决方案中的s：
打印（s.evalf（））

---

结果：

1.9230907432181

为什么不在mpmath中使用lambertw函数？

（x+1）e^x

不是一个等式。没有等号。你想解决什么问题？你的意思是你想为给定的

x

计算

（x+1）e^x

？还是给了你一个值

y

，你想找到

x

，这样

（x+1）e^x=y

？

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

const = 20
def func(x):
    return [(x[0]+1) * np.exp(x[0]) - const]

result = fsolve(func, [1])[0]
print('constant: ', const, ', solution: ', result)
#check
print('check: ', (result+1) * np.exp(result))


#Output[]:
    constant:  20.0 , solution:  1.9230907433218063
    check:  20.0