Python I'；我无法将3D坐标投影到2D屏幕坐标

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我正试图用python编写一个可视化3D对象的程序，但在将3D坐标投影到2D屏幕坐标上的函数中遇到了一个问题。它在某些情况下有效，但并非所有情况下都有效。当相机离点相对较远且大致在同一水平面上时，投影看起来非常漂亮，例如在这幅描绘十边形和矩形的图像中，其顶点由3D点定义（图2）。但是，当摄影机向下看这些点时，它们所描绘的对象会不成比例地变平（图3），当摄影机靠近必须投影的点时，形状会扭曲（图4）

所讨论的函数是Camera.projectPoint，我已将其在以下内容中使用的所有函数和类包括在内：

class Vector3:

    def __init__(self, x, y, z):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z
        self.mag = math.sqrt(x**2+y**2+z**2)
        self.yaw = math.atan2(self.y, self.x)
        self.pitch = math.atan2(self.z, math.sqrt(self.x**2+self.y**2))

class Point:

    def __init__(self, x, y, z):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z

    def vectorTo(self, p):
        return(Vector3(p.x-self.x, p.y-self.y, p.z-self.z))

class Camera:

    def __init__(self, pos, yaw, pitch, FOV=math.pi/2):
        self.pos = pos
        self.yaw = yaw
        self.pitch = pitch
        self.FOV = FOV

    def projectPoint(self, point):
        ## finding the vector from the camera position to the point
        v = self.pos.vectorTo(point)
        ## setting alpha to the difference in yaw between the camera and the vector to the point
        ## and beta to the difference in pitch
        alpha = v.yaw - self.yaw
        beta = v.pitch - self.pitch
        ## making sure that the smallest angle between the two is chosen
        ## (difference between 300 degrees and 10 degrees is 70, not 290)
        alpha = (alpha+math.pi)%(2*math.pi)-math.pi
        beta = (beta+math.pi)%(2*math.pi)-math.pi
        ## Doing the operation pictured in the diagram
        h = math.sin(self.FOV/2)/math.cos(self.FOV/2)
        x1 = math.sin(alpha)/math.cos(alpha)
        y1 = math.sin(beta)/math.cos(beta)
        ## adjusting for screen resolution
        return(x1*1000/h+500, y1*1000/h+325)

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我四处寻找将3D坐标投影到屏幕上的算法，发现了很多东西，比如中描述的内容（这是我的函数的基础），但它似乎工作得不太好。这是算法的问题吗？我实现它的方式？它使用的功能之一？（我99%确信所有其他函数和类都非常好）。有什么问题以及如何解决的想法吗？谢谢。

您考虑过OpenGL吗？我有过，但我写这个程序更多的是为了挑战自己，而不是别的。OpenGL解决这个问题可能有点太好了，但您提供的链接似乎会有所帮助。我会试试的，我明白了。看看你是否发现自己摆脱了挑战。