如何使用python批处理向量乘法

例如，我有一个形状为[1，D]的向量

如果D=4

v = np.array([[1, 2, 3, 4]]) # shape = [1,4]

做

np.dot(v.T,v)

结果将是

Out[80]: 
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 2,  4,  6,  8],
       [ 3,  6,  9, 12],
       [ 4,  8, 12, 16]])

现在我有很多向量，它们的形状是[N，D]

这是N个有D维的向量

如何以最有效的方式获得结果

PS：结果将是一个形状的numpy.ndarray[N，D，D]

In [758]: v = np.array([[1, 2, 3, 4]])
In [759]: v2 = np.vstack([v,v])
In [760]: v2.shape
Out[760]: (2, 4)
In [761]: v2[:,None,:]*v2[:,:,None]
Out[761]: 
array([[[ 1,  2,  3,  4],
        [ 2,  4,  6,  8],
        [ 3,  6,  9, 12],
        [ 4,  8, 12, 16]],

       [[ 1,  2,  3,  4],
        [ 2,  4,  6,  8],
        [ 3,  6,  9, 12],
        [ 4,  8, 12, 16]]])
In [762]: _.shape
Out[762]: (2, 4, 4)

我用广播来构造一个外部产品

对照您的评论示例进行检查

In [763]: x2= np.array([[1, 2], [1, 2]])
In [764]: x2[:,None,:]*x2[:,:,None]
Out[764]: 
array([[[1, 2],
        [2, 4]],

       [[1, 2],
        [2, 4]]])

你想要：

In [765]: np.array([[[1, 2], [2, 4]],[[4, 2],[2, 1]]])
Out[765]: 
array([[[1, 2],
        [2, 4]],

       [[4, 2],
        [2, 1]]])

数字在那里，但第二架飞机翻转了。这真的是你想要的吗？显然，维度的映射方式存在一些模糊性。如果这确实是您想要的，请解释您将如何迭代地执行它

---

使用

einsum

此外部产品

In [770]: np.einsum('ij,ik->ijk', x2,x2)
Out[770]: 
array([[[1, 2],
        [2, 4]],

       [[1, 2],
        [2, 4]]])

---

使用

matmul

时，表达式是：

v2[：，：，None]@v2[：，None，：]

你能举例说明

[[1,2]，[1,2]]

的输出是什么吗？数组（[[1,2]，[2,4]，[4,2,1]]）

np.einsum

和

np.matmul可以处理这个问题。实际上，这是外部产品，所以你不需要这些。广播可以处理。谢谢兄弟，这正是我需要的。