Python z3找到满足多个冲突约束的最小组合

假设我有约束：x<2，x>3和x>5，我如何让z3产生最小解，例如x=[1,6]

我想我可以使用Or来实现它，并为每个解阻塞已解的条件，但这并不保证它会生成最小集

我的另一个解决方案是单独解决每个条件，并收集尽可能多的结果，并有一个算法为每个条件选择重叠的结果

有什么想法吗？

我认为x3和x5没有解决方案。您可以找到第一个解决方案，然后将其添加到条件中。 比如说

from z3 import *
solver = Solver()
x = Int('x')

constraints = [
    x < 5
]

for i in constraints:
    solver.add(i)
print(solver.check())
while solver.check() == sat:
    print(solver.model()[x])
    solver.add(x < solver.model()[x])

Output:
sat
4
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
....
-to minus infinity

第二种解决方案

---

如果没有一次针对所有组合的解决方案，则转到下面的级别。如果有两种情况的解决方案，则查看是否有第三种情况的解决方案。您可以为此制定一个算法。

这种跟踪约束经常出现。虽然可能有多种解决方案，但我认为最好的解决方案是显式添加跟踪变量，并进行迭代，直到满足所有约束。为此，应使用优化解算器，使每次调用中释放的约束数量最大化。这样可以确保解决方案的数量保持最少

基于这个策略，我将为每个约束创建一个跟踪变量pN，并将它们与蕴涵配对。然后，我会最大化应该满足的pN数量。以下是一种可能的编码：

从z3进口* x=Int'x' p1，p2，p3=布尔值'p1 p2 p3' 约束=[p1，x<2，p2，x>3，p3，x>5] 解决方案=[] 虽然限制： o=优化 s=0 对于跟踪器，约束中的条件： o、 加法器，条件 s=s+Iftracker，1,0 o、 最大化 剩余=[] r=o.检查 如果r==sat： m=o型 解决方案附录M[x] 打印候选项：%s%m[x] 对于跟踪器，约束中的条件： ifm[跟踪器]： 打印约束：%s已满足，正在跳过。%条件.sexpr 其他： 打印约束：%s尚未满足，正在添加。%条件.sexpr 剩余的，剩余的 其他： 返回的打印调用：%s%r 出口-1 约束=剩余 打印解决方案：%s%s解决方案 运行时，此选项将打印：

Candidate: 6
  Constraint: (< x 2) is not yet satisfied, adding.
  Constraint: (> x 3) satisfied, skipping.
  Constraint: (> x 5) satisfied, skipping.
Candidate: 0
  Constraint: (< x 2) satisfied, skipping.
Solution: [6, 0]

因此，这计算出解[6，0]。您最初想要[1,6]，但我相信这也是一个有效的解决方案

---

如果还希望得到更严格的边界，还可以通过最小化/最大化调用向优化解算器添加条件。但是，这可能会遇到问题：例如，对于原始约束集，没有唯一满足它们的最小/最大值x，因此您可能会遇到优化器失败的情况。如果你知道你所有的变量都是有界的，那么你可以通过这个途径。否则，您可以尝试调用优化器，如果它没有返回一个固定的结果，则使用sat调用的结果，正如我前面所做的那样。当然，所有这些都取决于您的特定约束条件，但在其他方面与z3无关。

对不起，我认为我没有理解您的意思。我需要的是能够满足冲突的unsat约束的最小解集。所以在这个例子中，我需要x=[1,6]能够满足3个约束，而不是x=[1,5,6]。

Candidate: 6
  Constraint: (< x 2) is not yet satisfied, adding.
  Constraint: (> x 3) satisfied, skipping.
  Constraint: (> x 5) satisfied, skipping.
Candidate: 0
  Constraint: (< x 2) satisfied, skipping.
Solution: [6, 0]