python中插值多项式的积分函数_Python_Numpy_Scipy_Integral

python中插值多项式的积分函数

python numpy

python中插值多项式的积分函数,python,numpy,scipy,integral,Python,Numpy,Scipy,Integral,我有一组点，在这些点上我使用了scipy来计算插值多项式。我希望得到该函数的原语 self.p=interpolate.interp1d(self.__discreteDistribution['x'], self.__discreteDistribution['y'], kind='cubic') 我可以很容易地使用scipy计算区间上积分的值，使用 integrate.quad(self.p, 0, max) 相反，我想要的是self.p（）的原语。我已经找到了辛，但我没有插值多项式的

我有一组点，在这些点上我使用了scipy来计算插值多项式。我希望得到该函数的原语

self.p=interpolate.interp1d(self.__discreteDistribution['x'], self.__discreteDistribution['y'], kind='cubic')

我可以很容易地使用scipy计算区间上积分的值，使用

integrate.quad(self.p, 0, max)

相反，我想要的是self.p（）的原语。我已经找到了辛，但我没有插值多项式的分析版本

在这种情况下，您会怎么做？

该

interp1d方法

似乎只是为插值函数提供了一个函数对象，它允许您计算任意函数值

查看文档，我没有看到与内部表示的接口。我猜这是一个分段定义的三次多项式的和。在这种情况下，你的本原是一个分段定义的二次多项式的和。那对你真的有用吗

除了直接计算样条曲线（正如askewchan在评论中所建议的那样），您还可以尝试使用函数值和

approxist_taylor\u polymone

（）对每个子区间上的

poly1d

（doc）对象进行重采样，然后使用

poly1d.integ

（）在每个子区间上获得一个基元的系数

那

interp1d方法

似乎只是为插值函数提供了一个函数对象，它允许您计算任意函数值

除了直接计算样条曲线（正如askewchan在评论中所建议的那样），您还可以尝试使用函数值和

approxist_taylor\u polymone

（）对每个子区间上的

poly1d

（doc）对象进行重采样，然后使用

poly1d.integ

（）在每个子区间上获得一个基元的系数

假设您使用的是分段插值器（与全局多项式插值相反），使用scipy有几种方法：

方法1：单变量样本

In [1]: import numpy as np

In [2]: x = np.arange(8)

In [3]: y = x

In [4]: from scipy.interpolate import interp1d

In [5]: from scipy.interpolate import interp1d, UnivariateSpline

In [6]: spl = UnivariateSpline(x, y, s=0)

In [7]: spl.<TAB>
spl.antiderivative        spl.get_coeffs            spl.roots
spl.derivative            spl.get_knots             spl.set_smoothing_factor
spl.derivatives           spl.get_residual          
spl.ext                   spl.integral              

In [8]: spl.integral(0, 1)
Out[8]: 0.5000000000000001

方法2：splev、SPLEP和夹板

In [13]: from scipy.interpolate import splev, splint, splrep

In [14]: tck = splrep(x, y, s=0)

In [15]: splint(0, 1, tck)
Out[15]: 0.5000000000000001

这相当于使用单变量样条线，只是接口有点不同。详见文档

方法3：interp1d

在引擎盖下，

interp1d

也使用b样条曲线（除非您要求kind='linear'或'nearest'），但求值例程不同。

interp1d

构造一个可调用函数，然后将其馈送给通用积分器

In [18]: from scipy.interpolate import interp1d

In [19]: interp = interp1d(x, y, kind='cubic')

In [20]: from scipy.integrate import quad

In [21]: quad(interp, 0, 1)
Out[21]: (0.5000000000000024, 5.5511151231258095e-15)

同样，要注意越界值：由interp1d构造的结果的行为不是很有用（即使它在某种程度上是可控的）