在定义变换单位正方形的4个点上创建QTransform

给出4分是由于

QPolygon poly = transform.mapToPolygon(QRectF(0, 0, 1, 1));

如何找到

QTransform transform

？（更好：还提供了任意源矩形）

动机：假设要在透视扭曲的坐标系中绘制图像的四个角点，如何使用QPaint绘制图像

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这是一个说明GIMP中问题的屏幕截图，在GIMP中，可以通过围绕层的4个角移动来变换层。这将导致透视图转换。我想在Qt应用程序中完全执行相同的操作。我知道QTransform不仅限于仿射变换，还可以处理透视变换。

我想我找到了一个解决方案，它一步一步地计算变换矩阵

// some example points:
QPointF p1(1.0, 2.0);
QPointF p2(2.0, 2.5);
QPointF p3(1.5, 4.0);
QPointF p4(3.0, 5.0);

// define the affine transformation which will position p1, p2, p3 correctly:
QTransform trans;
trans.translate(p1.x(), p1.y());
trans.scale(p2.x() - p1.x(), p3.y() - p1.y());
trans.shear((p3.x() - p1.x()) / trans.m11(), (p2.y() - p1.y()) / trans.m22());

到目前为止，trans描述的是平行四边形变换。在这个平行图中，我在下一步中找到了p4（相对）。我认为这可以用一个不涉及反式反转的直接公式来实现

// relative position of the 4th point in the transformed coordinate system:
qreal px = trans.inverted().map(p4).x();
qreal py = trans.inverted().map(p4).y();

// this defines the perspective distortion:
qreal y = 1 + (py - 1) / px;
qreal x = 1 + (px - 1) / py;

值

x

和

y

很难解释。仅给定其中一个（另一个设置为

1

），这仅定义

p4

的相对比例。但x和y的结合透视变换，x和y的含义都很难理解；我通过反复试验找到了这些公式

// and thus the perspective matrix:
QTransform persp(1/y, 0, 1/y-1,
                 0, 1/x, 1/x-1,
                 0, 0, 1);

// premultiply the perspective matrix to the affine transformation:
trans = persp * trans;

一些测试表明，这导致了正确的结果。但是，我没有测试特殊情况，比如两点相等或其中一点位于其他两点之间的线段上；我认为这种解决方案在这种情况下可能会失败

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因此，我仍然在搜索矩阵值的一些直接公式

m11

，

m12

m33

，给定点坐标

p1.x（）

，

p1.y（）

p4.x（）

，

p4.y（）

您应该能够使用

QTransform.squartoquad

来完成此操作。只需将要转换到的

QPolygonF

传递给它即可

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有时，我在让SquartoQuad做我想做的事情时遇到一些问题，不得不使用

QTTransform.quadToQuad

来定义我自己的起始quad，但你可能会更幸运。

注意：我目前正在尝试解决这个问题。我从p1开始（它是映射的左上角点（0,0））：因此我只使用一个平移矩阵。p2和p3可以通过使用缩放和剪切矩阵来实现。但我在达到p4时遇到了问题：我不理解透视变换背后的数学，因此不知道第三列中矩阵项的数量如何影响变换。你难道不能使用QTransform.SquartoQuad吗？啊，非常感谢@dmd，这当然正是我要找的。我没有足够的RTFM，或者更好地说，函数的名称完全不是我所期望的那样一个函数，它正是我想要的！再次感谢大家。该死，我所有的数学工作都是徒劳的…：）