R中的重要性抽样

我是统计学的初学者，目前正在学习重要性抽样。我在这里搜索过类似的问题，但仍然无法解决我的问题

如果我需要评估目标分布的

E（x）

f(x)=2 * x * exp(-x^2), x>0

通过使用重要性抽样，我得到了一个建议分布

g(x)=exp(-x) 

然后

我的R代码是这样的

x=rexp(1000)
w=4*x^2
y=exp(-w)
mean(y)

我做得对吗？

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非常感谢你的帮助

它只是加权样本平均值

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非加权样本平均值

平均值（x）

给出建议密度的期望值；而加权样本平均值

平均值（w*x）

给出了目标密度的期望值。但是你用错了重量。我认为正确的方法是

w它只是加权样本平均值

非加权样本平均值
平均值（x）
给出建议密度的期望值；而加权样本平均值
平均值（w*x）
给出了目标密度的期望值。但是你用错了重量。我认为正确的方法是
w我认为您可能希望这样做：

x<-rexp(n=1000,r=1)
fx<-function(x){
  return(x^2*exp(-(x^2)))
}
gx<-function(x){
  return(exp(-x))
}

Ex=mean(x*fx(x)/gx(x))

x我想你可能想做这样的事情：

x<-rexp(n=1000,r=1)
fx<-function(x){
  return(x^2*exp(-(x^2)))
}
gx<-function(x){
  return(exp(-x))
}

Ex=mean(x*fx(x)/gx(x))

我想你首先需要理论上的建议。这个论坛是为那些知道需要算法步骤的人而设的。看起来你还没有完全做到。雪人认为你首先需要理论上的建议。这个论坛是为那些知道需要算法步骤的人而设的。你似乎不太清楚。是的，在这个例子中，x函数的选择会随着密度函数的使用而变化吗？如果是，我们如何确定？如果fx和gx是不同的函数，我们将如何选择x函数或均匀函数的变换？在本例中，x函数的选择是否随使用的密度函数而变化？如果是，我们如何确定？如果fx和gx是不同的函数，我们将如何选择x函数或一致函数的变换？
mean(w)
[1] 1.036482

mean(w * x) / mean(w)
[1] 0.9050671

x<-rexp(n=1000,r=1)
fx<-function(x){
  return(x^2*exp(-(x^2)))
}
gx<-function(x){
  return(exp(-x))
}

Ex=mean(x*fx(x)/gx(x))