Recursion 多步递推求解递推方程

我正在研究一些算法，我试图确定在形成方程时如何处理多个递归步骤

因此，附件A：

对我来说很明显，这里的递推方程是：T（n）=c+2T（n/2），它在大O表示法中简化为O（n）

然而在这里，我们也有类似的情况，我得到了递归方程T（n）=n+2T（n/2），因为我们有两个递归调用，与第一个不同，在大O表示法中，它简化为O（n），但这里不是这样。关于如何在第二个方程中得到正确的递推方程，有什么意见吗

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关于如何着手解决这一问题的任何意见都将是明智的

您可能对主定理感兴趣：

递推方程

T（n）=n+2T（n/2）

为

Theta（n logn）

，可使用该定理导出。要手动执行此操作，还可以假设

n=2^k

，然后执行以下操作：

T(n) = 2T(n/2) + n
     = 2(2T(n/4) + n/2) + n
     = (2^2)T(n/(2^2)) + 2n
     = (2^2)(2T(n/(2^3)) + n/(2^2)) + 2n
     = (2^3)T(n/(2^3)) + 3n
     = ...
     = (2^k)T(n/(2^k)) + kn
     = nT(1) + n log2 n
     = Theta(n log n)

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很晚了，我可能看错了，但是你不小心发布了两次相同的代码片段吗？你发布的两个函数都是相同的，这是你的意图吗？不，但你们是对的！很抱歉，我刚刚修好了。我自己没注意到。斯图尔特，你介意再看一次这个问题吗？我用固定图像链接更新了它