Recursion 不带后续字符串的左递归

我对维基百科有以下两种定义：

左递归

当且仅当存在非终结符时，文法是左递归的 一种符号，可以派生成句子形式，并以自身为中心 最左边的符号。象征性地， A.⇒ Aα在哪里⇒ 表示进行一个或多个替换的操作，α是终端符号和非终端符号的任意序列

及

直接左递归

当定义只能用一个替换来满足时，就会发生直接左递归。它需要一个形式为a的规则⇒ Aα，其中α是非终结符和终结符的序列

举个例子：

S → AB
A → B | ab | abc
B → A | d | cd

这不是关于左递归本身，而是关于α。α允许是空字（作为终端）还是空字符串？在所有间接左递归的例子中，总是有一个α型

A→巴布或 B→Ab

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但我不知道如何争论，如果→ B和B→ A（因此没有任何α可遵循）。根据定义，它仍然是左递归吗？

α可以是任何终端序列​ 和非终端，包括空序列

但是，形式为

a的生成→ 一个

是没有意义的。更糟糕的是，它会产生歧义，因为它可以在派生中应用任意次数，因此无法确定地解析gramar。如果存在循环间接派生（

a⇒ A

在您的符号中）。这就是为什么你很少在例子中找到这样的例子。但它们仍然是递归的。（它们也是右递归的。）

单位产量（

A）→ B

其中A和B是不同的）是非常常见的，应该不会有问题。显然，在分析语法时需要考虑它们。但我不认为这是你的问题