String 计算作为所有四个字符串的子序列的不同非空字符串

下面是一个函数，它要求您计算不同的非空字符串，这些字符串是所有四个字符串的子序列。比如说

Input:
 aabb
 abab
 baba
 acba

Output:
 4
The four sequences are "a", "b", "aa", and "ab".

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如何解决这个问题？

为了不破坏乐趣，我不发布完整的答案，只是给你一些想法

将四个字符串写为

A

，

B

，

C

，

D

对于非负整数

i

，请为通过删除第一个

i

字母获得的

a

的子字符串写入

a

。同样的符号也适用于

B

、

C

、

D

对于字母

X

（从

a

到

z

）和四个非负整数

i

，

j

，

k

，

l

，定义

F（X，i，j，k，l）

为

a

，

B

，

C

，的不同公共子序列的数目，

D

以字母

X

开头

尝试查找这些

F

之间的重复关系。这提供了一种动态规划方法

编辑：更多细节在这里

F（X，i，j，k，l）

可以如下计算：让

i0

成为

i

之后的第一个索引，使得

A[i0]=X

。类似地定义

j0

，

k0

，

l0

只有在所有四个子字符串中出现

X

时，才会定义标记

i0

，

j0

，

k0

，

l0

。否则，显然

F（X，i，j，k，l）=0

一旦定义了四个标记，以

X

开头的

A

、

B

、

C

、

D

的任何公共子序列都将采用

xs

的形式，其中

s

是

A

、

B

、

C

、

D

的公共子序列。因此，公式如下：

F（X，i，j，k，l）=所有F（Y，i0，j0，k0，l0）之和

其中，总和从
a
到
z
覆盖所有
Y

最后一个技巧：使用延迟传播来避免无用的计算。
噢！thanx对于这一令人敬畏的建议，我尝试使用两个字符串的LCS方法建立递归，但当时无法解决。thanx you@WhatsUp，你真的让我高兴，这是我接受的代码如果有人需要进一步帮助@sumit在这种情况下，你介意接受答案吗？