Time complexity 分工的复杂性

这篇文章提到了

O（M（n））

中除法的复杂性，下面的

M（n）

代表了所选乘法算法的复杂性

但是我不知道如何理解嵌入在

O（m（n））

中的

m（n）

：这是否意味着除法与乘法具有相同的复杂性

比如说，如果我使用Karatsuba乘法算法，除法也会取O（n^1.585）

这是否意味着除法与乘法具有相同的复杂性

从形式上讲，这意味着除法的复杂性不可能比乘法差。但在实践中，这个符号经常被用来表示它们具有相同的复杂性

比如说，如果我使用Karatsuba乘法算法，除法也会取O（n^1.585）

根据声明，是的

然而，我不确定这种说法是否正确。事实上，在研究牛顿-拉斐逊方法时，我发现这是一个迭代过程，必须重复一定次数才能精确，顺序为

log（n）

（参见关于

S

的讨论）。 在这种情况下，复杂性将是

O（log（n）M（n））

但是，如果无论操作数的大小如何，只有固定精度（即正确位数）对您来说都不是问题，那么您可以设置恒定的迭代次数，从而产生

O（M（n））

复杂度

这是否意味着除法与乘法具有相同的复杂性

从形式上讲，这意味着除法的复杂性不可能比乘法差。但在实践中，这个符号经常被用来表示它们具有相同的复杂性

比如说，如果我使用Karatsuba乘法算法，除法也会取O（n^1.585）

根据声明，是的

然而，我不确定这种说法是否正确。事实上，在研究牛顿-拉斐逊方法时，我发现这是一个迭代过程，必须重复一定次数才能精确，顺序为

log（n）

（参见关于

S

的讨论）。 在这种情况下，复杂性将是

O（log（n）M（n））

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但是，如果无论操作数的大小如何，只有固定精度（即正确位数）对您来说不是问题，则可以设置恒定的迭代次数，从而产生

O（M（n））

复杂度。

原始语句是正确的。你论点中的缺陷源于这样一个事实，即你可以进行N-R迭代，逐渐提高精度，因此你得到的不是log（N）*M（N），而是

M（1）+M（2）+M（4）+…+M（2^log（N））

。事实上，我没有想到原来的陈述是正确的。你的论点中的缺陷源于这样一个事实，即你可以进行N-R迭代，逐渐提高精度，因此你得到的不是log（N）*M（N），而是

M（1）+M（2）+M（4）+…+M（2^log（N））

。事实上，我没有想到这一点