Vector 从三维点阵列计算加权平均点

我正在用Cocoa编写程序，但我认为解决方案必须是非常普遍的

我有一组由3D向量表示的点。每个点都指定了一个权重。权重在0到1的范围内。所有权重之和不等于1

如何从该集合计算加权平均点

编程或纯数学解决方案都会有帮助。

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当然，如果Cocoa有一些特定的工具来解决这项任务，我将非常感谢这些信息。

只需将所有向量按其权重进行求和即可。最后，除以所有权重之和。这与首先将所有权重规格化为总和为1的效果相同

伪代码：

sum = [0, 0, 0]
totalWeights = 0
for each point p with associated weight w:
    sum += p * w
    totalWeights += w
mean = sum / totalWeights