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Wolfram mathematica Mathematica模块与With或Block-指南，使用经验法则？

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Wolfram mathematica Mathematica模块与With或Block-指南，使用经验法则？,wolfram-mathematica,Wolfram Mathematica,Leonid在他的书的第四章中写道：“……模块、块和With。这些构造在Mathematica书和Mathematica帮助中有详细的解释，所以我将在这里就它们说几句……” 从我所读到的（能找到的）来看，我仍然一无所知。对于打包函数，我（简单地）使用模块，因为它可以工作，而且我知道其构造。但这可能不是最好的选择。我（从文档中）不完全清楚何时、何地以及为什么要使用With（或Block） 问题。对于何时使用模块、With或Block（对于包中的函数），是否有经验法则/指南？与模块相比是否存在限制？

Leonid在他的书的第四章中写道：“……模块、块和With。这些构造在Mathematica书和Mathematica帮助中有详细的解释，所以我将在这里就它们说几句……”

从我所读到的（能找到的）来看，我仍然一无所知。对于打包函数，我（简单地）使用模块，因为它可以工作，而且我知道其构造。但这可能不是最好的选择。我（从文档中）不完全清楚何时、何地以及为什么要使用With（或Block）

问题。对于何时使用模块、With或Block（对于包中的函数），是否有经验法则/指南？与模块相比是否存在限制？医生们说，使用智能手机速度更快。我希望能够保护Me=选择=模块（或另一个构造）。

正如你提到的，有很多事情要考虑，并且详细的讨论是可能的。但这里有一些经验法则，我大部分时间都会用到：

Module[{x}，…]
是最安全的，如果其中一个

  • 有一些x的现有定义，您希望避免在模块求值期间中断，或者

  • 存在依赖于未定义x的现有代码（例如
    Integrate[…，x]
    ）

    • 模块也是创建和返回新符号的唯一选择。特别是，由于这个原因，高级动态规划有时需要模块

    如果您确信x没有重要的现有定义，或者任何依赖于它的代码没有定义，那么
    Block[{x}，…]
    通常会更快。（请注意，在完全由您编写的项目中，对这些条件充满信心是一个合理的“封装”标准，您可能希望强制执行，因此在这些情况下，块通常是一个合理的选择。）

    With[{x=…}，expr]
    是唯一在
    Hold[…]内注入x值的作用域构造。这是有用和重要的<带
    的代码>可以比块快或慢，具体取决于expr和所采用的特定计算路径<但是，使用的code>灵活性较低，因为您无法在expr内更改x的定义。

    这里可以看到
    块
    和
    模块
    之间更实际的区别：

    Module[{x}, x]
Block[{x}, x]
(*
-> x$1979
   x
*)
    因此，如果希望返回eg
    x
    ，可以使用
    Block
    。比如说,

    Plot[D[Sin[x], x], {x, 0, 10}]
    不起作用；要使它发挥作用，可以使用

    Plot[Block[{x}, D[Sin[x], x]], {x, 0, 10}]
    （当然这并不理想，这只是一个例子）

    另一种用法类似于
    块[{$RecursionLimit=1000}，…]
    ，它临时更改
    $RecursionLimit
    （
    模块
    在重命名
    $RecursionLimit
    时不会工作）

    人们也可以使用
    Block
    来阻止对某物的评估，例如

    Block[{Sin}, Sin[.5]] // Trace
(*
-> {Block[{Sin},Sin[0.5]],Sin[0.5],0.479426}
*)
    也就是说，它返回
    Sin[0.5]
    ，该值仅在
    块
    完成执行后计算。这是因为
    块中的
    Sin
    只是一个符号，而不是正弦函数。你甚至可以这样做
    

    Block[{Sin = Cos[#/4] &}, Sin[Pi]]
(*
-> 1/Sqrt[2]
*)

    
（使用
    Trace
    查看其工作原理）。因此，您也可以使用
    Block
    在本地重新定义内置函数：
    

    Block[{Plus = Times}, 3 + 2]
(*
-> 6
*)

    

    安德鲁已经提供了一个非常全面的答案。我只想总结一下，
    Module
    用于定义可以在函数定义范围内重新定义的局部变量，而
    With
    用于定义不能被定义的局部常量。您也不能基于在同一
    With
    语句中设置的另一个局部常数的定义来定义局部常数，或者在定义的左侧有多个符号。也就是说，以下方法不起作用
    

    With[{{a,b}= OptionValue /@ {opt1,opt2} }, ...]

    

    我倾向于用
    模块
    来设置复杂的函数定义，并用
    封装一个
    。我首先使用
    在
    中设置所有本地常量，例如传递给函数的数据的
    长度
    ，如果需要，然后根据需要设置其他本地变量。原因是，
    与
    的结合要快一点，因为你确实有常数而不是变量。
    我想提一提关于
    块
    和
    模块
    之间区别的官方文档，可在上找到。
    根据你的例子，我尝试了这一点。清除[x]；x=1；模块[{x}，x]-它返回了（对我来说）意外的结果x$114。带有$RecursionLimit的示例非常有用。关于您带有
    绘图的示例
    。我相信
    Plot
    有一些启发性的方法来决定是在数值被
    x
    替换之前还是之后才对其参数求值。使用
    块
    的唯一区别在于，当
    绘图
    将计算其参数时，会发生变化。它没有说明
    块
    是如何工作的。您可以通过在
    Plot
    的参数中包含
    Print[x]
    语句来验证这一点。（在
    Plot
    中将未记录的
    Evaluated
    选项设置为
    False
    似乎不起作用。）我的观点是
    Plot
    的问题在于参数的计算。使其工作的正确方法是
    Plot[Evaluate[…]，…]
    。将参数包装在
    块
    中也解决了这一问题，这只是偶然的，是由于
    绘图
    的内部试探法决定了求值顺序。@ndroock1是什么让这件事出乎意料？其思想是，
    Module
    重命名其参数，因此它们不受
    Module
    正文外定义的影响实际上，（至少在v7中）您也不能根据
    Module
    中的其他变量定义局部变量，至少在定义阶段，即
    Module[{a=1，b=a}，b]
    返回
    a
    而
    块[{a=1，b=a}，b]