Wolfram mathematica 无穷级数的求和

对于以下系列

S= Sum[(e^(a*m*n))*((b^(-m)*(n/2)))),{m,1,infinity}]

我得到输出：

By the geometric series test, the series converges.

如何得到无穷和的实际值

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请帮忙。提前谢谢

你真的在Mathematica中运行了代码吗？你有一个额外的圆括号。另外，

infinity

是一个用户变量<代码>无限（大写

I

）是内置的Mathematica符号：

S = Sum[(e^(a*m*n))*((b^(-m)*(n/2))), {m, 1, Infinity}]

结果:

-((e^(a n) n)/(2 (-b + e^(a n))))

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我还怀疑

e

是自然指数。如果是这样，请使用大写字母

E

这看起来不像Mathematica的输出，而是Wolfram Alpha的输出。Mathematica确实产生了一个结果，但Wolfram Alpha似乎没有。然而，Wolfram Alpha确实给了你一个部分和，所以你可以想象得到，只需要部分和的极限就可以得到你的答案。（还有一个右括号。）