3d 在一定距离上制作平行多边形

我在三维空间中有一组点，由x，y和z坐标给出。这组点位于一个平面中（可以是某个角度），并形成一个多边形。我需要建立同一个多边形，平行于这个，在一定的距离。如何计算平行多边形点的δx、δy、δz

编辑：直线A到A1、B到B1等垂直于基准多边形

    val deltaX = length * base.a / (base.a + base.b + base.c)
    val deltaY = length * base.b / (base.a + base.b + base.c)
    val deltaZ = length * base.c / (base.a + base.b + base.c)

式中，a、b和c是基准面方程的因子。 此外，如果我们将delta坐标添加到初始坐标，我们将得到所需的点坐标值

 deltaX = normal.x * distance / Length(normal)
 similar for y,z

其中

normal

是平面的法向量（平面方程中的

a、b、c

是该向量的对应分量）

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通常法线是单位向量，在这种情况下不需要分母

您需要垂直于平面的方向。然后将方向与长度相乘，得到矢量位移

取多边形A、B和C中不共线的三个点，计算法线方向

normal = cross(A,B) + cross(B,C) + cross(C,A)
normal = normal/mangitude(normal)

求位移向量u，使

A1=A+u

，

B1=B+u

等

u = length * normal

循环以查找新坐标

for i=1 to n
    P1(i) = P(i) + u
next i

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我假设您正在编写代码的环境允许使用基本的线性代数，例如添加和缩放向量。

详细说明您的答案：要检查A、B和C是否共线，可以使用标量积：| AB.AC |=| AB | | | | AC | cos（角度（AB，AC）），因此“A、B、C是共线的”等同于“| AB.AC |=| | | | | | | |@PierreBaret-如果它们是共线的，那么

交叉（A，B）+交叉（B，C）+交叉（C，A）

将是（接近）零向量。记住向量叉积

A×B=cross（A，B）

对于并行向量返回零。不需要进行额外的计算，当然也不需要采用如此多的向量范数。

for i=1 to n
    P1(i) = P(i) + u
next i